b) Tính diện tích của hình tạo bởi các đoạn giao tuyến ở câu a theo a, b và x.

b) Các đoạn giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành tam giác MNJ.

Ta có ∆JMN ∽ ∆SBD nên ∆JMN là tam giác đều.

Ta có MN // BD, suy ra: $\frac{MN}{BD}=\frac{AI}{AO}=\frac{x}{a}\Rightarrow MN=\frac{2bx}{a}$

$\Rightarrow S_{\Delta JMN}=\frac{1}{2}\cdot MN\cdot MJ.\sin \widehat{NMJ}=\frac{1}{2}M{N}^2\sin 60°=\frac{1}{2}\cdot {\left(\frac{2bx}{a}\right)}^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{b^2{x}^2\sqrt{3}}{a^2}.$