b) Kí hiệu p_n là chu vi của hình vuông thứ n và Q_n là tổng chu vi của n hình vuông đầu tiên. Viết công thức tính p_n và Q_n (n = 1, 2, 3, ...) và tìm limQ_n (giới hạn này nếu có được gọi là tổng chu vi của các hình vuông).

b) Chu vi p_n của hình vuông lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u₁ = 4 và công bội q =  $\frac{1}{2}$ có số hạng tổng quát là:  $p_n=4{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$.

Ta có:  $Q_n=4+4.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+\mathrm{...}+4.\frac{1}{2^n}+\mathrm{...}$

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là:  $Q=\lim Q_n=\lim \left(4+4.\frac{1}{2}+4.\frac{1}{4}+\mathrm{...}+4.\frac{1}{2^n}+\mathrm{...}\right)=\frac{4}{1-\frac{1}{2}}=8$.