b) Hai đường chéo AC và BD có vuông góc với nhau hay không?

b) Do ABCD là hình bình hành nên OB = OD.

Xét ΔOAD và ΔOAB có:

OA là cạnh chung;

AD = AB (chứng minh trên);

OD = OB (chứng minh trên).

Do đó ΔOAD = ΔOAB (c.c.c)

Suy ra $\widehat{AOD}=\widehat{AOB}$ (hai góc tương ứng)

Mà .$\widehat{AOD}+\widehat{AOB}=180°$. (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{AOD}=\widehat{AOB}=\frac{180°}{2}=90°$ hay AC ⊥ BD tại O.