b)

+) Ta có ABCD là hình thoi và MN // AD //BC nên MN = a.

+) Trong tam giác ABC, có PQ // BC nên  $\frac{PQ}{BC}=\frac{SQ}{SB}$ (định lí Thales)

+) Trong tam giác SAB, có: MQ / SA nên  $\frac{SQ}{SB}=\frac{AM}{AB}=\frac{x}{a}$ (định lí Thales)

Do đó  $\frac{PQ}{BC}=\frac{x}{a}\iff \frac{PQ}{a}=\frac{x}{a}\iff PQ=x$.

+) Ta lại có:  $\frac{BQ}{SB}=\frac{MQ}{SA}=\frac{a-x}{a}\Rightarrow MQ=a-x$

+) Xét tam giác MHQ vuông tại H, có:  $\sin \widehat{MQH}=\frac{QH}{MQ}\Rightarrow QH=MQ.\sin \widehat{MQH}=\left(a-x\right).\sin 60°=\frac{\sqrt{3}\left(a-x\right)}{2}$.