b) Chứng minh ∆AHD = ∆BIC, từ đó suy ra AD = BC.

b) Vì ABCD là hình thang cân (AC // CD) nên AD = BC; $\widehat{C}=\widehat{D}$.

Xét ∆AHD và ∆BIC có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BIC}=90°$ (vì AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD);

AD = BC (chứng minh trên);

$\widehat{C}=\widehat{D}$ (chứng minh trên).

Do đó ∆AHD = ∆BIC (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng).