a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1.24, ta thấy trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\), đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ \(x = \frac{\pi }{4}\).

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tan x = 1 có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).