A giao (B hợp C) = (A giao B) hợp (A giao C

Đề bài: Chứng minh:

a) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C);

b) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C);

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a)

Giả sử x thuộc A, x thuộc B ∪ C

Do đó, x thuộc A và x thuộc B hoặc thuộc C

Vậy x thuộc A ∩ B hoặc x thuộc A ∩ C hay A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

b)

Giả sử x thuộc A, x thuộc B ∩ C

Do đó, x thuộc A hoặc x thuộc B và thuộc C

Vậy x thuộc A và thuộc B hoặc x thuộc A và thuộc C hay A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).