a) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên a và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B

trên (P) (Hình 4a). So sánh độ dài hai đoạn thẳng AH và BK.

a) Ta có:

$\left.\begin{array}{c}AH\perp \left(P\right)\\ BK\perp \left(P\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \text{AH }//\text{ BK}$

Mà AB // HK $\Rightarrow$ABKH là hình bình hành có AH ⊥ (P)

$\Rightarrow AH\perp HK\Rightarrow \widehat{AHK}=90°$

$\Rightarrow$ ABKH là hình chữ nhật.

Vậy AH = BK.