70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7

1900.edu.vn xin giới thiệu: Tổng hợp các dạng bài tập về hai đường thẳng song song Toán 7. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán 7, giải bài tập Toán 7 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.

Hai đường thẳng song song

Kiến thức cần nhớ

1. Hai góc đồng vị. Hai góc so le trong

Tài liệu VietJack

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.

Khi đó, ta thấy:

+ Góc A1 và góc B1 ở “cùng một phía” của đường thẳng c.

+ Góc A1 ở “phía trên” đường thẳng a. Góc B1 cũng ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế được gọi là hai góc đồng vị.

Tài liệu VietJack

+ Góc Avà góc B1 ở “hai phía” của đường thẳng c.

+ Góc A3 ở “phía dưới” của đường thẳng a. Góc B1 lại ở “phía trên” của đường thẳng b.

Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.

Ví dụ: Kể tên các cặp góc so le trong và đồng vị trong hình sau:

Tài liệu VietJack

Hướng dẫn giải

Các cặp góc so le trong là: M3 và N1; Mvà N2.

Các cặp góc đồng vị là: M1 và N1; M2 và N2; M3 và N3; M4 và N4.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Ví dụ:

- Ở hình 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau  (^A1=^B1) nên a // b.

- Ở hình 2:  Đường thẳng d cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau  (^C4=^D2) nên m // n.

Ví dụ: Vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a (M  a) bằng êke.

Bước 1: Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc a.

Bước 2: Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N).

Bước 3: Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M.

Bước 4: Vẽ hoàn thiện đường thẳng b.

Nhận xét: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng luôn có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

3. Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Nhận xét: Nếu hai đường thẳng cùng đi qua điểm M và cùng song song song với đường thẳng a (M  a) thì hai đường thẳng đó trùng nhau.

Ví dụ:

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a ta vẽ được một đường thẳng b song song với a.

Và vẽ được đường thẳng b’ cũng đi qua M và b’ song song với a.

Khi đó theo Tiên đề Euclid thì b và b’ trùng nhau.

4. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Hai góc so le trong bằng nhau.

Ví dụ: Tính số đo các góc A1 và góc D­ trong hai hình vẽ sau, biết a // b và m // n.

Hướng dẫn giải

- Hình 1: Do a // b nên ta có: ^A1=^B1 (hai góc đồng vị),  mà ^B1=60° nên A1^=B1^=60°.

Vậy  A1^=60°.

- Hình 2: Do m // n nên: C4^=D2^ (hai góc so le trong), mà C4^=70° nên C4^=D2^=70°.

Vậy D2^=70°.

Chú ý: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì:

+ Hai góc so le ngoài bằng nhau.

+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180°.

Ví dụ:

- Các cặp góc so le ngoài A1 và B3; A2 và B4; Khi đó: A1^=B3^ và A2^=B4^.

- Hai góc trong cùng phía: góc A3 và góc B2; góc A4 và góc B1.

Khi đó:  A3^+B2^=180°A4^+B1^=180°.

Các dạng bài tập hai đường thẳng song song

(Xem chi tiết trong file đính kèm)

Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trên hình vẽ cho trước. Vẽ hai đường thẳng song song hoặc kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với nhau không? Tính số đo góc .

Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng song song. Vận dụng tính số đo góc.

Bài tập (có hướng dẫn giải)

1. Bài tập vận dụng

Bài tập tự luận

Bài 1. Cho hình vẽ sau:

a) Vì sao a // b?

b) Tính số đo các góc C1, C2 trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

a) Ta có góc A1 và góc B2 là hai góc ở vị trí đồng vị, mà  A^=B^=90°.

Vậy nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có góc C1 và D4 là hai góc trong cùng phía.

Mà a // b nên C1^+D4^=180° 

Suy ra C1^=180°D4^=180°80°=100°.

Góc C2 và góc D4 ở vị trí so le trong nên C2^=D4^=80°.

Vậy C1^=100°C2^=80°.

Bài 2. Cho hình vẽ

Biết  K1^=H3^=42°. Tính H3^+K4^.

Hướng dẫn giải

Xét hai đường thẳng a và b cùng cắt đường thẳng c có: K1^=H3^.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b

Suy ra H3^+K4^=180° (hai góc ở vị trí trong cùng phía)

Vậy H3^+K4^=180°.

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:

A1^ và B1^ là hai góc:

A. so le trong;                

B. kề bù;                                                                        

C. đồng vị;                                                                     

D. kề nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A1^ và B1^ là hai góc đồng vị.

Câu 2. Cho hai điểm phân biệt M, N. Ta vẽ một đường thẳng a đi qua điểm M và một đường thẳng b đi qua điểm N sao cho a // b. Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng a, b thỏa mãn điều kiện trên.

A. Một cặp;                                                                   

B. Hai căp;                                                                    

C. không có cặp nào;                                                     

D. Vô số cặp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Qua một điểm M cho trước ta có thể vẽ được vô số đường thẳng (ví dụ đường thẳng a, đường thẳng n, đường thẳng i như trên hình vẽ).

Cứ tương ứng với mỗi một đường thẳng đi qua M thì ta vẽ được một đường thẳng đi qua N và song song với đường thẳng đó (theo Tiên đề Euclid). Chẳng hạn, trên hình vẽ ta có b // a, m // n, j // i.

Vậy ta vẽ được vô số cặp đường thẳng thoả mãn yêu cầu đề bài.

Câu 3. Cho hình vẽ

Biết a // b, E^1=51°. Số đo F3^ là:

A. 51°;                                                                          

B. 129°;                                                                        

C. 138°;                                                                        

D. 48°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: E1^ và F1^ là hai góc đồng vị và a // b nên E1^=F1^=51°.

Mà ta lại có F1^ và F3^ là hai góc đối đỉnh nên F1^=F3^.

Vậy F3^=51°.

2. Bài tập tự luyện

(Xem trong file đính kèm)

Xem thêm các dạng bài tập toán hay khác:

60 Bài tập về góc ở vị trí đặc biệt (có đáp án năm 2024)

60 Bài tập định lý (có đáp án năm 2024)

60 Bài tập tổng ba góc của một tam giác (có đáp án năm 2024)

70 Bài tập về Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác (có đáp án năm 2024)

30 Bài tập hai tam giác bằng nhau (có đáp án năm 2024)

70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 1)
Trang 1
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 2)
Trang 2
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 3)
Trang 3
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 4)
Trang 4
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 5)
Trang 5
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 6)
Trang 6
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 7)
Trang 7
70 Bài tập hai đường thẳng song song (có đáp án năm 2024) - Toán 7 (trang 8)
Trang 8
Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!