Kiến thức cần nhớ
- Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước; nếu chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước.
- Một số công thức cần nhớ:
1) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước.
2) Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của vật - vận tốc dòng nước.
3) Vận tốc thực của vật = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2.
4) Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2.
5) Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2.
Chú ý:
- Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng.
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Tính:
a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.
b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng.
Bài giải
a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
25 + 3 = 28 (km/giờ)
b) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:
25 - 3 = 22 (km/giờ)
Đáp số: a) 28 km/giờ; b) 22 km/giờ
Các dạng toán về chuyển động trên dòng nước
Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước.
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức đã cho ở bên trên.
Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng.
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
Thời gian xuôi dòng = quãng đường : vận tốc xuôi dòng;
Thời gian ngược dòng dòng = quãng đường : vận tốc ngược dòng.
Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
Quãng đường = vận tốc xuôi dòng x thời gian xuôi dòng;
Quãng đường = vận tốc ngược dòng x thời gian ngược dòng.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ và ngược dòng từ B về A hết 4 giờ. Hỏi một cụm bèo trôi theo dòng nước từ A đến B hết mấy giờ?
Lời giải:
Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: ( Quãng sông AB)
Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: ( Quãng sông AB)
Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ cụm bèo trôi được là: ( Quãng sông AB)
Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: (giờ)
Đáp số: 8 giờ
Bài 2: Lúc 6 giờ sáng một chuyến tàu thuỷ chở khách xuôi dòng từ A đến B nghỉ lại 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về đến A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng thời gian xuôi dòng nhanh hơn thời gian ngược dòng 40 phút và vận tốc của dòng nước là 50m/phút.
Lời giải:
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng (không tính thời gian nghỉ là):
15 giờ 20 phút - 6 giờ - 2 giờ = 7 giờ 20 phút
Đổi 7 giờ 20 phút = giờ; 40 phút =
giờ
Thời gian ngược dòng của tàu thủy là: (giờ)
Thời gian xuôi dòng của tàu thủy là: (giờ)
Trung bình mỗi giờ, tàu thủy ngược dòng được là (quãng đường AB)
Trung bình mỗi giờ, tàu thủy xuôi dòng được là: (quãng đường AB)
Trung bình mỗi giờ, đám bèo trôi được: (quãng đường AB)
Thời gian đám bèo trôi là: (giờ)
Đổi 40 giờ = 2400 phút
Khoảng cách giữa hai bến A và B là: 50 x 2400 = 120000 (m)
Đổi 120000m = 120km
Đáp số: 120km
Bài 3: Một nhóm các bạn bơi thuyền đi chơi xuôi dòng sông với vận tốc là 6km/giờ và bơi ngược dòng với vận tốc là 3km/giờ. Hỏi
a, Nếu chuyến đi chơi kéo dài 4 giờ thì khi rời bến bao xa thì các bạn phải quay lại để trở về đúng giờ?
b, Vận tốc của dòng sông?
c, Vận tốc thực của thuyền?
Lời giải:
a, Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 6 : 3 = 2
Vậy tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là
Thời gian rời bến là: (giờ)
Các bạn đó rời bến số ki-lô-mét là: (km)
b, Vận tốc dòng nước là: (6 - 3) : 2 = 1,5 (km/giờ)
c, Vận tốc thực của thuyền là: 6 - 1,5 = 4,5 (km/giờ)
Đáp số: a, 8km; b, 1,5km/giờ; c, 4,5km/giờ
Bài 4: Một ca nô đi xuôi dòng nước với vận tốc 30,5 km/giờ và đi ngược dòng nước với vận tốc 24,5 km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước?
Bài 5: Vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ và một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng.
a) Nếu thuyền đi ngược dòng thì sau 5,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu km?
b) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi được quãng đường như khi ngược dòng trong 5,5 giờ?
