VẬN TỐC
1. Khái niệm
Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
Vận tốc là đơn vị được sử dụng để đo nhanh hoặc chậm. Vậy nên được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, hoạt động khác nhau trong cuộc sống. Một số trường hợp điển hình sử dụng vận tốc như: Đo lường tốc độ của xe cộ, tốc độ chạy hay tốc độ di chuyển vạn vật trong đời sống…
Công thức tính
Vận tốc bằng quãng đường vật đi được chia cho thời gian đi hết quãng đường.
v = S : t
Trong đó:
v: vận tốc của vật
s: quãng đường vật đi được
t: thời gian đi hết quãng đường
Đơn vị vận tốc có thể là km/ giờ, m/ phút, m/ giây…. Đơn vị vận tốc thường dùng là km/ giờ và m/ giây.
2. Các dạng toán
Dạng 1: Tính vận tốc khi biết quãng đường và thời gian
Phương pháp: Muốn tính vận tốc, ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Ví dụ: Một người chạy được 450m trong 1 phút 30 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/ giây.
Lời giải
Đổi 1 phút 30 giây = 90 giây.
Vận tốc chạy của người đó là:
450 : 90 = 5 (m/ giây).
Đáp số: 5m/ giây.
Dạng 2: Tìm vận tốc khi biết quãng đường, thời gian xuất phát, thời gian đến và thời gian nghỉ ( nếu có)
Phương pháp:
Thời gian đi = Thời gian đến – thời gian xuất phát – thời gian nghỉ (nếu có).
Tính vận tốc: Ta lấy quãng đường chia cho thời gian đi.
Ví dụ : Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ 15 phút và đến B lúc 14 giờ 45 phút. Dọc đường ô tô nghỉ trong 1 giờ 30 phút. Hỏi vận tốc của xe ô tô bằng bao nhiêu, biết quãng đường AB dài 200km.
Lời giải
Thời gian ô tô đi từ A đến B (tính cả thời gian nghỉ dọc đường) là:
14 giờ 45 phút – 8 giờ 15 phút
= 6 giờ 30 phút.
Thời gian ô tô đi từ A đến B (không tính thời gian nghỉ dọc đường) là:
6 giờ 30 phút – 1 giờ 30 phút = 5 giờ.
Vận tốc của xe ô tô là:
200 : 5 = 40 (km/ giờ).
Đáp số: 40km/ giờ.
Dạng 3: So sánh hai vận tốc khi biết quãng đường và thời gian
Phương pháp: Áp dụng quy tắc để tính vận tốc của từng đối tượng rồi so sánh kết quả với nhau.
Ví dụ : Trên một quãng đường dài 48km, ô tô đi hết 48 phút còn xe máy đi hết 72 phút. Hỏi vận tốc của xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/ giờ?
Lời giải
Đổi: 48 phút = 0,8 giờ;
72 phút = 1,2 giờ.
Vận tốc của ô tô là:
48 : 0,8 = 60 (km/ giờ)
Vận tốc của xe máy là:
48 : 1,2 = 40 (km/ giờ).
Vì 60km/ giờ > 40km/ giờ nên vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy.
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy số km/ giờ là:
60 – 40 = 20 (km/ giờ).
Đáp số: Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/ giờ.
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình khi một vật chuyển động trên nhiều quãng đường
Phương pháp:
Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường : Tổng thời gian.
Ví dụ : Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 15km và đoạn xuống dốc dài 20km . Một ô tô đi lên dốc hết 45 phút và xuống dốc hết 30 phút. Tính:
a) Vận tốc của ô tô khi lên dốc, xuống dốc.
b) Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB.
Lời giải
a)
Đổi: 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.
Vận tốc của ô tô khi lên dốc là:
15 : 0,75 = 20 (km/ giờ)
Vận tốc của ô tô khi xuống dốc là:
20 : 0,5 = 40 (km/ giờ).
b)
Tổng quãng đường lên dốc và xuống dốc là:
15 + 20 = 35 (km).
Tổng thời gian lên dốc và xuống dốc là:
0,75 + 0,5 = 1, 25 (giờ).
Vận tốc trung bình của ô tô là:
25 : 1,25 = 28 (km/ giờ).
Đáp số:
a) 20km/ giờ; 40km/ giờ.
b) 28km/ giờ.
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một ô tô khỏi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 154 km.
Lời giải
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
10 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 2 giờ 45 phút (hay 2,75 giờ)
Vận tốc của ô tô là:
154 : 2, 75 = 56 (km/giờ)
Bài 2: Quãng đường AB dài 135 km. Ô tô đi từ A đến B hết 2 giờ 30 phút.
Tính vận tốc của ô tô, biết dọc đường ô tô nghỉ 15 phút.
Lời giải
Thời gian ô tô đi quãng đường AB (không kể thời gian nghỉ ) là:
2 giờ 30 phút – 15 phút = 2 giờ 15 phút
2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Vận tốc của ô tô là:
135 : 2,25 = 60 (km/ giờ)
Bài 3: Một ô tô khỏi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 154 km.
Lời giải
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
10 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 2 giờ 45 phút ( hay 2,75 giờ)
Vận tốc của ô tô là:
154 : 2, 75 = 56 (km/ giờ)
Bài 4: Cùng trên một quãng đường 24 km, ô tô đi hết 24 phút còn lại còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu km/h?
Lời giải
Đổi 24 phút = 0,4 giờ
36 phút = 0,6 giờ
Vận tốc của ô tô là :
24 : 0,4 = 60 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là:
24 : 0,6 = 40 (km/giờ)
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy và lớn hơn là:
60 – 40 = 20 (km/ giờ)
Bài 5: Một ô tô đi từ A lúc 12 giờ 15 phút và đến B lúc 17 giờ 35 phút. Dọc đường ô tô nghỉ trong 1 giờ 5 phút . Hãy tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 170 km.
Lời giải
Thời gian ô tô đi và nghĩ là:
17 giờ 35 phút - 12 giờ 15 phút = 5 giờ 20 phút
Thời gian ô tô đi là:
5 giờ 20 phút - 1 giờ 5 phút = 4 giờ 15 phút hay 4,25 giờ
Vận tốc của ô tô là:
170 : 4,25 = 40 (km/ giờ)
Đs: 40 km / giờ
Bài 6: Một người đi từ nhà ra tỉnh. Lúc đầu người đó phải đi bộ một đoạn đường núi dài 15km, sau đó đi xe đò hết 2 giờ 30 phút thì tới nơi. Tính vận tốc của xe đò, biết quãng đường người đó đi từ nhà tới tỉnh dài 105 km.
Lời giải
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường người đó đi xe đò là
105 - 15 = 90 (km)
Vận tốc của xe đó là
90 : 2,5 = 36 (km / giờ)
ĐS: 36 km / giờ
Bài 7: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 15,3 km và đoạn xuống dốc dài 24 km. Một ô tô đi lên dốc hết 54 phút và đi xuống dốc hết 36 phút. Tính:
a) Vận tốc của ôt ô khi lên dốc, khi xuống dốc.
b) Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB.
Lời giải
Đổi 54 phút = 0,9 giờ
36 phút = 0,6 giờ
a) Vận tốc của ô tô khi lên dốc là:
15,3 : 0,9 = 17 (km/giờ)
Vận tốc của ô tô khi xuống dốc là:
24 : 0,6 = 40 (km/h)
b) Thời gian ôt ô đi quãng đường AB là:
0,9 giờ + 0,6 giờ = 1,5 giờ
Quãng đường AB dài là:
15,3 + 24 = 39,3 (km)
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là:
39,3 : 1,5 = 26,2 (km / giờ)
Bài 8: Trên cùng quãng đường 21km, ô tô đi hết 24 phút còn xe máy đi hết 36 phút. Hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu ki-lô-mét?
Lời giải
Đổi: 24 phút = 0,4 giờ ; 36 phút = 0,6 giờ
Vận tốc của ô tô là:
21 : 0,4 = 52,5 (km/giờ)
Vận tốc của xe máy là:
21 : 0,6 = 35 (km/giờ)
Ta có: 52,5 km/giờ > 35 km/giờ.
Vậy vận tốc ô tô lớn hơn.
Hiệu hai vận tốc là:
52,5 – 35 = 17,5 (km/giờ)
Đáp số: ô tô; 17,5 km/giờ.
Bài 9: Hà đi học lúc 6 giờ 45 phút và dự định đến trường lúc 7 giờ 30 phút. Hôm nay đi khỏi nhà được 600m thì Hà phải quay về lấy 1 quyển vở để quên nên khi đến trường thi đúng 7 giờ 45 phút. Vậy vận tốc của Hà là bao nhiêu km/giờ, biết vận tốc của Hà là không đổi.
Lời giải
Do quên vở phải quay về nên quãng đường Hà phải đi thêm là:
600 × 2 = 1200 (m)
Đổi 1200m = 1,2km
Thời gian Hà phải đi thêm là:
7 giờ 45 phút − 7 giờ 30 phút = 15 phút
Đổi 15 phút = 0,25 giờ
Vận tốc của Hà là:
1,2 : 0,25 = 4,8 (km/giờ)
Đáp số: 4,8 km/giờ.
Xem thêm các bài toán tham khảo dưới đây:
50 bài tập Tính vận tốc của một chuyển động đều (có đáp án) 2024
Bài tập vận tốc, quãng đường và thời gian (có đáp án) 2024
50 Bài tập Hai vật chuyển động ngược chiều (có đáp án) 2024
Tổng hợp bài tập Tính vận tốc, tốc độ trung bình (có đáp án ) 2024
Bài tập tính vận tốc trung bình (có đáp án ) 2024
