30 Bài tập về công cơ học (2024) có đáp án chi tiết nhất

Ta có: S₁ = v₁.t₁ = 30. 1/4 = 7,5 km

S₂ = v₂.t₂ = 20. 1/2 = 10 km

S = S₁ + S₂ = 7,5 + 10 = 17,5 km = 17500 m

A = F.s = 40000.17500 = 700 000 000 J

Gọi trọng lượng của người đó ở trên Trái Đất là P

Trọng lượng của người đó và bộ áo giáp trên Mặt Trăng là:

P1 = P/6 + P/5 = 11/50P

Khi nhà du hành vũ trụ nhảy trên mặt đất: A = P.h (1)

Khi nhà du hành vũ trụ nhảy trên Mặt Trăng

A = P1h1 = 11/30P.h1 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

h1 = 30/11h = 5,7 m

Câu 3. Một máy bay trực thăng khi cất cánh thì động cơ tạo ra lực phát động F = 60000N. Sau 1,5 phút máy bay đạt độ cao 1200m. Tính công suất của động cơ máy bay.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi: 1,5 phút= 90s

Công của máy bay:

A=F.s= 60000.1200 =72000000 (J)

Công suất máy bay:

P = A/t = 72000000/90 = 800000(W)

Câu 4. Một máy bay bơm nước có công suất 5kW bơm nước từ mặt đất lên bồn nước có dung tích 5000 lít đặt trên sân thừng một tòa nhà cao tầng. Trong thời gian 20 phút nước đầy bồn. Biết hiệu suất của máy bơm là 60%; TLR của nước là 104 N/m³. Tính độ cao của tòa nhà

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Đổi P = 5kW = 5000 W

t = 20 phút = 1200s

Công toàn phần là :

Atp = P.t = 5000.1200 = 6000000 ( J )

Đổi H = 60% = 0,6

Ta có : H = A_i/A_tp => Ai = H.Atp = 0,6. 6000000 = 3600000 ( J )

Đổi V = 5000 lít = 5 m3

Trọng lượng của bồn nước là :

P = V.d = 5.10000 = 50000 ( N )

Độ cao của tòa nhà là :

h = Ai/P = 3600000/50000 = 72 (m)

Câu 5. Người ta kéo vật khối lượng m = 24kg lên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài s = 15m và độ cao h = 1,8m. Lực cản do ma sát trên đường là F_c = 36N.

a, Tính công của người kéo. Coi vật chuyển động đều.

b, Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a, Công của người cần thực hiện để đưa vật lên độ cao h là:

A_i = P.h = 24.10.1,8 = 1920 J

Công của lực cản là:

A_hp = F_c.l = 36.15 = 540 J

Công của lực kéo là:

A_tp = A_i + A_hp = 1920 + 540 = 2460 J

b, Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

H = AiAtp.100% = 19202460.100% = 78%

Câu 6. Một người dùng búa tác dụng một lực 450N vào một cái đinh, làm đinh cắm sâu vào gỗ 0,8cm. Nếu người đó tác dụng một lực 430N, thì phỉa đóng hai lần đinh mới cắm sâu vào gỗ 0,8cm. Đóng đinh bằng cách nào thì ít tốn công hơn.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Công sinh ra để đóng đinh theo cách thứ nhất:

A₁ = F.s = 450.0,8.10−2 = 3,6 (J)

Theo cách thứ hai, giả sử lúc đầu đinh cắm sâu vào gỗ x₁(m), lúc sau nó đi sâu vào gỗ x₂(m), và sau cả hai lần nó đi sâu vào gỗ được: x₁ + x₂ = 0,008m.

Công phải sinh ra để đóng đinh theo cách hai là:

A₁ = F.s = 430.x₁ + 430.x₂ = 430.(x₁ + x₂) = 430.0,008 = 3,44 (J)

Đóng đinh theo cách hai ít tốn công hơn.

Câu 7. Một vận động viên bơi lội tác dụng một lực đẩy hướng ra phía sau theo phương ngang có độ lớn trung bình 70N. Chiều dài mỗi sải tay bơi của anh là 1,65m. Tính công của vận động viên và công suất của cánh tay anh ta nếu anh ta đập tay 100 lần/phút.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Công do vận động viên thực hiện trong mỗi nhịp bơi là:

              A₁ = F.s = 70.1,65 = 115,5 J

Công suất do vận động viên thực hiện là:

P = At = 100A1t = 100.115,560 = 192,5 W