30 Bài tập áp suất chất lỏng - bình thông nhau (2024) có đáp án chi tiết nhất

Bài tập áp suất chất lỏng - bình thông nhau

Lý thuyết

1. Sự tồn tại của áp suất chất lỏng

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và các vật ở trong lòng nó.

2. Công thức tính áp suất chất lỏng

$p=d.h$

Trong đó:

     + $p$: áp suất ở đáy cột chất lỏng $\left(Pa\right)$

     + $h$: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất $\left(m\right)$

     + $d$: trọng lượng riêng của chất lỏng $\left(N/m^3\right)$

Công thức này cũng áp dụng cho một điểm bất kì trong lòng chất lỏng, chiều cao của cột chất lỏng cũng là độ sâu của điểm đó so với mặt thoáng.

Chú ý: Trong một chất lỏng đứng yên, áp suất tại những điểm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang (có cùng độ sâu h) có độ lớn như nhau.

3. Bình thông nhau

- Bình thông nhau là một bình có hai nhánh nối thông đáy với nhau.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao.

- Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm ở trên cùng mặt phẳng ngang đều bằng nhau.

- Một trong những ứng dụng cơ bản của bình thông nhau và sự truyền áp suất trong chất lỏng là máy ép dùng chất lỏng.

- Khi tác dụng một lực $f$ lên pittông nhỏ có diện tích $s$, lực này gây áp suất $p={\displaystyle \frac{f}{s}}$ lên chất lỏng.

Áp suất này được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng tới pittông lớn có diện tích $S$ và gây ra lực nâng $F$ lên pittông này.

Công thức máy ép dùng chất lỏng: ${\displaystyle \frac{F}{f}}={\displaystyle \frac{S}{s}}$

4. Máy thuỷ lực

Cấu tạo: gồm hai xi lanh (một to, một nhỏ) được nối thông với nhau, chứa đầy chất lỏng

Trong máy thủy lực, nhờ chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ ătng áp suất nên ta luôn có:

$\frac{F}{f}=\frac{S}{s}$

Trong đó:

+ f là lực tác dụng lên pit-tông có tiết diện s

+ F là lực tác dụng lên pit-tông có tiết diện S

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Câu nào sau đây chỉ nói về chất lỏng là đúng?

A. Chất lỏng chỉ gây áp suất theo phương thẳng đứng từ trên xuống.

B. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng

C. Áp suất chất lỏng chỉ phụ thuộc vào chiều cao của cột chất lỏng

D. Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương

Lời giải:

đáp án D

   Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau.

Ví dụ 2: Hãy so sánh áp suất tại các điểm M, N và Q trong bình chứa chất lỏng trong hình:

Lời giải:

đáp án A

- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức:

   p = d.h

- Như vậy trong lòng một chất lỏng điểm nào càng sâu thì có áp suất càng lớn.

Ví dụ 3: Vì sao khi lặn xuống biển, người thợ lặn phải mặc một bộ “áo giáp” nặng nề?

Lời giải:

Vì khi lặn sâu dưới lòng biển, áp suất do nước biển gây ra lên đến hàng nghìn N/m². Cơ thể người sẽ không chịu được áp suất đó vì vậy khi lặn xuống biển người thờ lặn phải mặc bộ áp lặn nặng nề để có thể chịu được áp suất do nước biển gây ra.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Hai nhánh A và B thông nhau. Nhánh A đựng dầu, nhánh B đựng nước tới cùng một độ cao. Khi bình mởi khóa K, nước và dầu có chảy từ bình nọ sang bình kia không?

A. Không, vì độ cao của cột chất lỏng ở hai bình bằng nhau

B. Dầu chảy sang nước vì lượng dầu nhiều hơn

C. Dầu chảy sang nước vì dầu nhẹ hơn

D. Nước chảy sang dầu vì áp suất cột nước lớn hơn áp suất cột dầu do trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu.

Lời giải:

đáp án D

- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức:

   p = d.h

- Hai nhánh này có độ cao như nhau nhưng trọng lượng riêng nước lớn hơn dầu nên áp suất ở đáy nhánh B lớn hơn nhánh A. Vì vậy nước chảy sang dầu

Bài 2: Một thùng cao 2m đựng một lượng nước cao 1,2m. Áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng là:

A. 12000Pa      B. 1200Pa

C. 120Pa      D. 20000Pa

Lời giải:

Đáp án: A

- Áp suất của nước ở đáy thùng là:

   p = d.h = 10000.1,2 = 12000N/m² = 12000Pa

Bài 3: Một bể hình hộp chữ nhật có chiều cao 1,5m. Người ta đổ đầy nước vào bể. Áp suất của nước tại điểm cách đáy 0,7m là:

A. 15000Pa      B. 7000Pa

C. 8000Pa      D. 23000Pa

Lời giải:

Đáp án: C

- Áp suất của nước lên điểm cách đáy thùng 0,7m là:

   p = d.h = 10000.(1,5 – 0,7) = 8000N/m² = 8000Pa

Bài 4: Hai bình có tiết diện bằng nhau. Bình thứ nhất chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d1, chiều cao h1; bình thứ hai chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 1,5d1, chiều cao h2 = 0,6h1. Nếu gọi áp suất tác dụng lên đáy bình thứ nhất là p₁, lên đáy bình thứ 2 là p₂ là:

A. p₂ = 3p₁      B. p₂ = 0,9p₁

C. p₂ = 9p₁      D. p₂ = 0,4p₁

Lời giải:

đáp án B

- Áp suất của nước ở đáy bình thứ nhất là:

   p₁ = d1.h1

- Áp suất của nước ở đáy bình thứ hai là:

   p₂ = d2.h2

- Suy ra:

   p₂= 1,5d1.0,6.h1 = 0,9d1.h1 = 0,9p₁

Bài 5: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở đáy. Lỗ này nằm cách mặt nước 2,2m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm² và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m²?

A. 308N      B. 330N

C. 450N      D. 485N

Lời giải:

Đáp án: B

- Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là:

   P = d.h = 10 000 . 2,2 = 22000 (N/m²)

- Lực tối thiểu để giữ miếng ván là

   F = p.s = 22000 . 0,015 = 330 (N)

Bài 6: Một bình thông nhau có hai nhánh, và 1 khóa K để ngăn cách giữa hai nhánh. Nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Người ta đổ nước vào nhánh lớn của bình, chiều cao của cột nước là 45cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa K một thời gian. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh.

Lời giải:

- Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiểu cao h.

- Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên thể tích nước ở nhánh lớn lúc ban đầu bằng với tổng thể tích nước ở hai nhánh lúc sau

- Ta có:

   2S.45 = S.h + 2S.h

   ⇒ h = 30 (cm)

Đáp số: 30cm

Bài 7: Một tàu ngầm di chuyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất 2.10⁶N/m². Một lúc sau áp kế chỉ 0,5.10⁶N/m². Tàu đã nổi lên hay đã lặn xuống? Vì sao khẳng định được như vậy?

Lời giải:

- Số chỉ của áp kế giảm tức là áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm giảm. Áp suất tác dụng lên vỏ tàu phụ thuộc vào trọng lượng riêng của nước biển và chiều cao cột nước ở phía trên tàu ngầm.

- Áp suất giảm suy ra chiều cao cột nước phía trên tàu ngầm giảm tức là tàu ngầm đã nổi lên.

Bài 8: Người ta thả một áp kế xuống đáy biển. Ở vị trí A áp kế chỉ 0,85.106N/m². Khi xuống đến đáy áp kế chỉ 2,4.106N/m². Tính độ sâu của vị trí A và độ sâu đáy biển. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300N/m².

Lời giải:

- Áp dụng công thức:

- Độ sâu của điểm A là:

- Độ sâu của đáy biển là:

Đáp số: 82,5m; 233m

Bài 9: Một cái bình có lỗ nhỏ A ở thành bên và đáy là một pit tông. Người ta đổ nước đến điểm B. Có một tia nước phun ra từ A.

a) Khi mực nước hạ dần từ B đến điểm A thì hình dạng của tia nước thay đổi như thế nào?

b) Người ta kéo pit tông lên cao một đoạn (chưa đến điểm A) rồi lại đổ nước cho tới điểm B. Tia nước phun từ A có gì thay đổi không? Vì sao?

Lời giải:

a) Hình dạng của tia nước phụ thuộc vào áp suất mà nước tác dụng vào thành bình tại điểm A. Áp suất đó càng lớn thì tia nước càng vọt ra xa bình.Mực nước hạ dần từ miệng bình tới điểm A thì áp suất áp dụng lên điểm A giảm dần. Vì vậy tia nước dịch dần về phía bình nước khi mực nước gần sát điểm A, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia nước, và nước sẽ chạy dọc theo thành bình xuống đáy bình.

b) Khi đẩy pittông lên cao, đáy bình được nâng cao đến gần điểm A, nhưng khoảng cách từ A đến điểm B không thay đổi, vì áp suất mà nước tác dụng vào A không thay đổi. Do đó tia nước từ lỗ A vẫn như trong trường hợp trên

Câu 10: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 146cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm³ và của thủy ngân là D2 = 13,6g/cm³

Lời giải:

- Gọi h₁ là độ cao cột nước; h₂ là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình.

- Ta có: H = h₁ + h₂ (1)

- Khối lượng của nước là: m₁ = V₁.D₁

   mà V₁ = h₁.S ⇒ m₁ = h₁.S.D₁

- Khối lượng của thủy ngân là : m₂ = V₂.D₂

   mà V₂ = h₂.S ⇒ m₂ = h₂.S.D₂

- Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có :

   h₁.S.D₁= h₂.S.D₂

- Vậy chiều cao của cột nước gấp 13,6 lần chiều cao cột thủy ngân.

- Chiều cao cột nước là:

   13,6.146 : (13,6 +1) = 136 (cm)

- Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là:

   p = p₁ + p₂ = 10000.1,36 + 136000.0,1 = 27200 (N/m²

Đáp số: 27200 (N/m²)

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 8 hay, chi tiết, đầy đủ khác:

80 bài tập về cơ năng - sự chuyển hóa và bảo toàn cơ năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

100 bài tập về lực cân bằng - quán tính - lực ma sát (2024) có đáp án chi tiết nhất

80 bài tập về bảo toàn năng lượng trong các hiện tượng cơ - nhiệt. động cơ nhiệt (có đáp án năm 2024)

100 bài tập về công cơ học - công suất (có đáp án năm 2024)

100 bài tập về lực cân bằng - quán tính - lực ma sát (2024) có đáp án chi tiết nhất