Đáp án đúng là: A

Chọn gốc tọa độ tại A, mốc thời gian là lúc 8 giờ, chiều dương cùng chiều chuyển động.

Phương trình chuyển động của:

Xe A:  $x_A=x_{0A}+v_{A}t=0+60t$   (1)

Xe B:  $x_B=x_{0B}+v_{B}t=25+40t$   (2)

Khi hai xe gặp nhau:

 $x_A=x_B\iff 60t=25+40t\iff t=1,25h$ 

Thay t = 1,25h vào phương trình (1) ta được:  $x_A=60.1,25=75km$ 

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc tọa độ 75 km vào lúc 10 giờ 15 phút.

Đáp án đúng là: D

Chọn gốc tọa độ tại nhà của B, mốc thời gian lúc hai xe xuất phát.

Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động của hai xe

Phương trình chuyển động của xe 1 là:  $x_1=x_{01}+v_1.t=0+60t=60t$ 

Phương trình chuyển động của xe 2 là:  $x_2=x_{02}+v_2.t=30+40t$ 

Đáp án đúng là: A

Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc tọa độ tại đỉnh dốc, mốc thời gian là lúc cả 2 bạn bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động có dạng:  $x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ 

Phương trình chuyển động của Bình có dạng:  $x_1=0+2t+\frac{1}{2}.0,25.t^2=2t+\frac{1}{8}{t}^2$ 

Phương trình chuyển động của An có dạng:  $x_2=120-6t+\frac{1}{2}.0,2.t^2=120-6t+0,1t^2$ 

Khi hai bạn gặp nhau thì  $x_1=x_2$ 

 $2t+\frac{1}{8}{t}^2=120-6t+0,1t^2\iff t\approx 14,4s$

 $=>x=2t+\frac{1}{8}.t^2\approx 54,72m$

Vậy sau 14,4s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì hai bạn gặp nhau tại điểm cách đỉnh dốc một đoạn 54,72m.

Đáp án đúng là: A

+ Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian là lúc vật 1 qua A

+ Đối vật qua A:

 $x_{0A}=0\left(m\right);v_{0A}=20\left(m/s\right);a_A=-1\left(m/s^2\right)$ ;

 $x_A=20t-0,5.t^2;v_A=20-t$

+ Đối vật qua B:  $x_{0B}=300\left(m\right);v_{0B}=-8\left(m/s\right);a_B=0\left(m/s^2\right)$ ; $x_B=300-8t$

Đáp án đúng là: B

+ Khi hai vật gặp nhau nên

 $\Rightarrow x_A=x_B\Rightarrow 20t-0,5t^2=300-8t\Rightarrow 0,5t^2-28t+300=0$

 $\iff \left[\begin{array}{l}{t}_1=41,565s\\ t_2=14,435s\end{array}\right.$

+   $t_1=41,565s;t_2=14,435s$

Với  $t_1=41,565s\Rightarrow x=20.41,565-0,5.41,{565}^2=-32,5246\left(m\right)\left(L\right)$

Với  $t_2=14,435s\Rightarrow x=20.14,435-0,5.14,{435}^2=184,5154\left(m\right)\left(T/M\right)$

Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau; $v_A=20-14,435=5,565\left(m/s\right)$ khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động.

Đáp án đúng là: A

Khi vật 2 đến A ta có  $x_B=0\Rightarrow 300-8t=0\Rightarrow t=37,5s$

Vật 1 dừng lại khi  $v_A=0\Rightarrow 20-t=0\Rightarrow t=20s$

 $\Rightarrow x_A=20.20-\frac{1}{2}{.20}^2=200\left(m\right)$

Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m

Đáp án đúng là: A

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, mốc thời gian là lúc 6h sáng.

+ Đối vật qua A:

 $x_{0A}=0\left(m\right);v_{0A}=0\left(m/s\right);a_A=0,4\left(m/s^2\right)$;  $x_A=\frac{1}{2}.0,4.t^2=0,2t^2$

+ Đối vật qua B:$x_{0B}=300\left(m\right);v_B=?\left(m/s\right);a_B=0\left(m/s^2\right)$

và chuyển động sau 10 s nên:

 $x_B=300+v\left(t-10\right)$

+ Lúc 6 h 50 s thì ô tô đuổi kịp xe đạp thì t = 50s

 $x_A=x_B\Rightarrow 0,2t^2=300+v\left(t-10\right)$

 $\Rightarrow 0,{2.50}^2=300+v\left(50-10\right)\Rightarrow v=5\left(m/s\right)$

+ Lúc 6 h 02 phút tức là t = 120 s

+ Vị trí xe A :  $x_A=\frac{1}{2}.0,4.t^2=0,{2.120}^2=2880m$

+ Vị trí xe B :  $x_B=300+5\left(t-10\right)=300+5\left(120-10\right)=850m$

+ Khoảng cách giữa hai xe :  $\Delta S=2880-850=2030m$

Sử dụng dữ liệu sau để giải bài 5, 6:

Ở trên một đoạn dốc thẳng dài 130 m, Phúc và Nghĩa đều đi xe đạp và khởi hành cùng một lúc ở hai đầu đoạn dốc. Phúc đi lên dốc với vận tốc 18 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s². Nghĩa đi xuống dốc với vận tốc 5,4 km/h và chuyển động với gia tốc có độ lớn 20 cm/s².

Đáp án đúng là: A

+ Khi hai xe gặp nhau ta có: x₁ = x₂  $\Rightarrow 1,5t+0,1t^2=130-5t+0,1t^2$ $\Rightarrow$ t = 20s

+ Thay t = 20s vào phương trình:  $x_1=1,5.20+0,{1.20}^2=70m$

+ Vậy hai bạn gặp nhau tại vị trí cách vị trí đỉnh dốc là 70 m sau 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Sử dụng dữ liệu sau để trả lời cho bài 7, 8:

Địa điểm A cách địa điểm B 72 km. Lúc 7h30p sáng, xe ô tô một khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, xe ô tô thứ hai chuyển động thẳng đều từ B đến A và gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút.

Đáp án đúng là: B

+ Chọn chiều dương là từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc xe ô tô một khởi hành.

+ Phương trình chuyển động  $x=x_0+v\left(t-t_0\right)$

+ Xe ô tô một:  $x_{01}=0km,v_1=36km/h\Rightarrow x_1=36t$

+ Xe ô tô hai:  $x_{02}=72km,v_2=?\Rightarrow x_2=72-v_2(t-0,5)$

+ Khi hai xe gặp nhau t = 1h nên x₁ = x_{2 $\iff$}36t = 72 – v₂ ( t – 0,5 )  $\Rightarrow$v₂ = 72km/h

Đáp án đúng là: A

+ Khi hai xe cách nhau 13,5 km

+ TH₁ : x₂ – x₁ = 54  $\Rightarrow 72-72(t-0,5)-36t=54\Rightarrow t=0,5h$tức là lúc 8h

+ TH₂ : x₁ – x₂ = 54 $\Rightarrow 36t-72+72(t-0,5)=54\Rightarrow t=1,5h$tức là lúc 9h

Đáp án đúng là: A

+ Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

+ Phương trình chuyển động  $x=x_0+vt$

+ Với xe xuất phát từ A:  $x_{01}=0;v_1=?\Rightarrow x_1=v_{1}t$

+ Với xe xuất phát từ B:  $x_{01}=72km;v_2=\frac{v_1}{2}=?\Rightarrow x_2=144+v_{2}t=144+\frac{v_1}{2}t$

+ Khi hai vật gặp nhau: x₁ = x₂  $\Rightarrow v_{1}t=72+\frac{v_1}{2}t$

+ Sau 90 phút thì hai xe gặp nhau tức là t =1,5h:

Đáp án đúng là: C

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc toạ độ tại vị trí A, gốc thời gian lúc xe máy chuyển động

+ Phương trình chuyển động:  $x=x_0+vt$

+ Xe máy có:  $x_0=0;v_m=36km/h\Rightarrow x_m=36t$

+ Xe đạp có:  $x_{0d}=36km;v_d=5m/s=18km/h\Rightarrow x_d=36+18t$

+ Khi hai xe đuổi kịp nhau: x_m = x_Đ

   $\Rightarrow 36t=36+18t\Rightarrow t=2h\iff$ Hai xe gặp nhau lúc 9h15phút