Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa hình chóp tam giác đều, mặt đáy là các tam giác đều.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tam giác đều có 4 cạnh bên.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo khái niệm đường cao của hình chóp tam giác đều thì đường cao của hình chóp S.ABC là đoạn SO.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo định nghĩa đường cao của hình chóp tứ giác đều thì đường cao là đoạn thẳng nối từ đỉnh tới giao của hai đường chéo của mặt đáy.

Khi đó, SO là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nên

 AB = BC = CD = DA = 6 cm .

Khi đó chu vi mặt đáy ABCD là: C = 6.4 = 24 (cm).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tam giác có 4 mặt bao gồm 3 mặt bên và 1 mặt đáy.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều, mà mỗi góc của tam giác đều có số đo bằng \(60^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông nên đáp án B sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên SB = SC = SA = 4 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng định nghĩa hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều ta thấy các cạnh bên bằng nhau, đáy của hình trên là tam giác đều.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình 1: Khi gấp lại, ta gấp được hình chóp tam giác đều vì có ba mặt bên và đáy là tam giác đều.

Hình 2: Khi gấp lại, hình chóp không đều vì thừa nhiều mặt.

Hình 3: Khi gấp lại, không được hình chóp tam giác đều vì thừa một mặt.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, tất cả các cạnh đều bằng nhau nên cạnh bên tăng lên hai lần thì cạnh đáy tăng hai lần.

Khi đó, chu vi hình vuông cũng tăng lên 2 lần.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều nên 

AC = BC = AB = 3 cm.

Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên SB = SC = SA = 4 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau nên

SA = SB = SC = AB = AC = BC.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều, M là trung điểm BC.

Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.

Đáy ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

Suy ra \[{\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta AMB}}\] vuông tại M.

\[{\rm{AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].

Ta có: SA = SB = SC nên tam giác SAB đều

Khi đó, SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

\[ \Rightarrow {\rm{SM}} \bot {\rm{BC}} \Rightarrow \widehat {{\rm{SMB}}}{\rm{ = 90}}^\circ \Rightarrow {\rm{\Delta SMB}}\] vuông tại M.

Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:

    MB chung

    SB = AB

Do đó \[{\rm{\Delta SMB = \Delta AMB}}\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \[{\rm{SM = AM = 3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{(cm)}}\].

Vậy chiều cao mặt bên hình chóp SM bằng \[{\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\].