7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

193 lượt thi
7 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

A. 4, 1, 1;

B. 1, 4, 4;

C. 1, 1, 4;

D. 1, 4, 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x)

= 2x⁵ : 2x + 3x⁴ : 2x + 3x³ : 2x + 2x : 2x

= x⁴ + 1,5x³ + 1,5x² + 1.

Vậy bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức g(x) lần lượt là: 4, 1, 1.

Câu 2:

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

A. P = 2x² – 3x – 1;

B. P = 2x² – 3x – 3;

C. P = 2x² – 3x + 1;

D. P = 2x² – 3x – 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

A = B. P

Suy ra

P = A : B = (4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2) : (2x² – 2)

$\begin{array}{l} 4 x^{4} & - 6 x^{3} & - 6 x^{2} & + 6 x & + 2 \\ 4 x^{4} & - 4 x^{2} \\ - 6 x^{3} & - 2 x^{2} & + 6 x & + 2 \\ - 6 x^{3} & + 6 x \\ - 2 x^{2} & + 2 \\ - 2 x^{2} & + 2 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 2 x^{2} - 2 \\ 2 x^{2} - 3 x - 1 \end{array}$

Vậy P = 2x² – 3x – 1 .

Câu 3:

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là:

A. x = −2;

B. x = 2 hoặc x = 1;

C. x = −1;

D. x = −2 hoặc x = −1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x

= x² + 3x + 2

Ta có: f(−2) = 0; f(−1) = 0; f(0) = 2; f(1) = 6.

Ta thấy tại x = −2 hoặc x = −1 thì f(x) = 0.

Suy ra nghiệm của f(x) là: x = −2 hoặc x = −1.

Câu 4:

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với n = 0 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x⁷)

Tât cả các hạng tử của 2x³ – 3x² + x đều không chia hết cho 5x⁷.

Vì vậy n = 0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 1 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x⁵)

Tât cả các hạng tử của 2x³ – 3x² + x đều không chia hết cho 5x⁵.

Vì vậy n = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 2 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x³)

Ta thấy chỉ có hạng tử 2x³ chia hết cho 5x³.

Vì vậy n = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 3 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x)

Ta thấy tất cả các hạng tử của đa thức 2x³ – 3x² + x đều chia hết cho 5x. Suy ra phép chia (2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n}) là một phép chia hết.

Vì vậy n = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

A. -3

B. -4

C. -5

D. -6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\begin{array}{l} 5 x^{3} & + x^{2} & + 4 x & + 3 \\ 5 x^{3} & + 5 x^{2} \\ - 4 x^{2} & + 4 x & + 3 \\ - 4 x^{2} & - 4 x \\ 8 x & + 3 \\ 8 x & + 8 \\ \begin{array}{l} - 5 \end{array} \end{array} \begin{array}{l} 2 x + 2 \\ 2,5 x^{2} - 2 x + 4 \end{array}$

Khi đó ta có: Q = 2,5x² – 2x + 4; R = −5

Vậy R = −5.

Câu 6:

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

A. $n \neq \frac{- 1}{2}$ ;

n \neq \frac{1}{2}

;

C. n ≠ 1;

D. n ≠ 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đặt f(n) = 2n² + 3n + 1 và g(n) = 2n + 1

Để thực hiện được phép chia f(n) cho g(n) khi:

+) g(n) ≠ 0 ⇔ 2n + 1 ≠ 0 ⇔ n ≠ $\frac{- 1}{2}$ .

+) Số dư của phép chia bằng 0

$\begin{array}{l} 2 n^{2} & + 3 n & + 1 \\ 2 n^{2} & + n \\ 2 n & + 1 \\ 2 n & + 1 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 2 n + 1 \\ n + 1 \end{array}$

Vậy với $n \neq \frac{- 1}{2}$ thì số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Câu 7:

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

A. H(x) = x² + x – 2;

B. H(x) = x² + 3x – 2;

C. H(x) = x² + 3x – 1;

D. H(x) = x² + 3x – 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A(x) = (2x³ + 2). H(x)

Suy ra H(x) = A(x) : (2x³ + 2)

$\begin{array}{l} 3 x^{4} & + 11 x^{3} & - 5 x^{2} & - 19 x & + 10 \\ 3 x^{4} & + 2 x^{3} & - 5 x^{2} \\ 9 x^{3} & - 19 x & + 10 \\ 9 x^{3} & + 6 x^{2} & - 15 x \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 3 x^{2} + 2 x - 5 \\ x^{2} + 3 x - 2 \end{array}$

Vậy H(x) = x² + 3x – 2.

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương