Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố “Nhiệt độ thấp nhất trong năm sau tại Việt Nam là 6^oC” là biến cố ngẫu nhiên vì năm sau chưa đến nên chưa thể biết là nó có xảy ra hay không.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến “Chúng ta có thể quay về quá khứ” là biến cố không thể vì chúng ta không thể quay ngược thời gian.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Biến cố “Khi gieo ba con xúc xắc thì tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2” là biến cố chắc chắn vì số chấm nhỏ nhất xuất hiện trên mặt xúc xắc là 1.

Do đó tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ nhất bằng 3 tức là luôn lớn hơn 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ nhỏ hơn 8” là biến cố không thể vì tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ luôn lớn hơn hoặc bằng 8 vì nếu tấm thẻ ghi số nhỏ nhất trong 2 túi là tấm thẻ ghi số 4 nên nếu rút trúng cả 2 tấm thẻ này thì tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ nhỏ nhất bằng 8. Vậy xác suất của biến cố này bằng 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong hoạt động lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng có 2 kết quả có thể xảy ra là lấy được quả bóng màu đỏ hoặc lấy được quả bóng màu vàng.

Vì tổng số quả bóng là 5 + 10 = 15 (quả bóng), trong đó có 5 quả bóng đỏ nên xác xuất xảy ra của biến cố là 5 : 15 = $\frac{1}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì số ghi trên thẻ từ 1 đến 18 nên số ghi trên thẻ có một chữ số là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 tức là có 9 thẻ, số ghi trên thẻ có 2 chữ số là: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18 tức là có 9 thẻ.

Nên khi chọn ngẫu nhiên một thẻ ra từ hộp sẽ có 2 kết quả xảy ra hoặc số ghi trên thẻ lấy ra có một chữ số hoặc số ghi trên thẻ lấy ra có hai chữ số.

Vì các thẻ giống nhau nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau. Vậy xác suất của biến cố bằng $\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong hoạt động trên có 4 kết quả có thể xảy ra đó là ở lần lấy thứ nhất có thể lấy ra quả bóng màu vàng, quả bóng màu xanh, quả bóng màu đỏ hoặc quả bóng màu hồng.

Vì các quả bóng có kích thước giống nhau nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau.

Tổng số quả bóng là 20 quả trong đó có 4 quả bóng màu xanh do đó xác suất của biến cố đã cho bằng $\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$.

Đáp án D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì trong thùng chỉ gồm quả bóng màu vàng hoặc màu xanh nên khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng chỉ có 2 kết quả có thể xảy ra.

Biến cố “Lấy được quả bóng màu vàng” có xác suất bằng $\frac{1}{2}$ chứng tỏ mỗi kết quả có khả năng xảy ra như nhau.

Do đó số quả bóng màu vàng và số quả bóng màu xanh bằng nhau và cùng bằng 20 : 2 = 10 quả.

Đáp án A đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi số hành khách nam đã xuống xe là x (người).

Khi đó trên xe còn (21 – x) hành khách nam và 18 hành khách nữ.

Xác suất để chọn được hành khách nữ là $\frac{1}{2}$ nên số hành khách nữ trên xe bằng số hành khách nam còn lại.

Do đó, 21 – x = 18 suy ra x = 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Chọn một học sinh có tên bắt đầu bằng chữ H trong tổ 1 lớp 7A có thể xảy ra kết quả là Hà, Hiền, Hùng, Huy.

Do đó tập hợp những kết quả xảy ra của biến cố là: M = {Hà; Hiền; Hùng; Huy}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Biến cố “Tổng các số ghi trên hai lá thăm là số chẵn” là biến cố chắc chắn vì tổng của 2 số bất kì trong các số 2; 4; 6; 8 luôn là số chẵn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do có 10 chữ số tận cùng bên phải khác nhau là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên xác suất An gọi đúng số của cô giáo là $\frac{1}{10}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi chọn ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp có thể xảy ra 3 kết quả.

Vì các viên bi có khối lượng và kích thước như nhau nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau.

Có tổng 9 viên bi trong đó có 6 viên bi màu xanh do đó xác suất của biến cố đã cho là $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

Vậy xác suất của biến cố “Viên bi lấy ra có màu xanh” bằng $\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi gieo xúc xắc có 6 kết quả xảy ra đó là số chấm trên mặt xúc xắc bằng 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Trong 6 kết quả trên có 4 kết quả là ước của 6, đó là 1; 2; 3; 6.

Vì xúc xắc gieo ngẫu nhiên nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau.

Vậy xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6” bằng $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên có một chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Các số tự nhiên nhỏ hơn 3 là 0; 1; 2.

Như vậy khi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số có 10 kết quả có thể xảy ra.

Trong đó có 3 kết quả thỏa mãn biến cố “Số tự nhiên được viết ra nhỏ hơn 3” nên xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra nhỏ hơn 3” bằng $\frac{3}{10}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt con xúc xắc chia hết cho 2” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này không thể biết trước có xảy ra hay không.

Ví dụ: Nếu lần 1 tung được 2 chấm, lần 2 tung được 6 chấm thì tổng 2 lần là 8 chia hết cho 2 và biến cố sẽ xảy ra. Nhưng nếu lần 1 tung được 2 chấm, lần 2 tung được 1 chấm thì tổng 2 lần là 3 không chia hết cho 2 nên biến cố đã cho là ngẫu nhiên.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì để số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số bé hơn 10 nên tập hợp những kết quả xảy ra của biến cố đó là N = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố A và D là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Chẳng hạn, nếu chọn số 3 thì biến cố A xảy ra, biến cố D không xảy ra nhưng nếu chọn số 2 thì biến cố D xảy ra, biến cố A không xảy ra.

Biến cố C là biến cố không thể vì trong các số 2; 3; 5; 6; 7; 8; 10 không có số nào là số chính phương.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì các số 2; 3; 5; 6; 7; 8; 10 đều nhỏ hơn 11.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Biến cố A, B là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Chẳng hạn nếu Minh lấy được viên bi màu trắng thì biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra, ngược lại nếu Minh lấy được viên bi màu đen thì biến cố B xảy ra, biến cố A không xảy ra.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì các viên bi trong túi chỉ có màu đen hoặc màu trắng.

Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có viên bi nào màu đỏ.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau nên xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều là $\frac{1}{6}$.

Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau nên P(A) = $\frac{1}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong hoạt động trên có 2 kết quả có thể xảy ra.

Vì số học sinh nam và số học sinh nữ trong tổ bằng nhau nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau do đó xác suất của biến cố đã cho bằng $\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hộp có 52 thẻ nên có 52 kết quả xảy ra. Vì các thẻ cùng loại nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau do đó xác suất của biến cố đã cho bằng $\frac{1}{52}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố “Rút được tấm thẻ chia hết cho 2” là biến cố chắc chắn vì cả 6 tấm thẻ đều ghi các số chia hết cho 2.

Vậy xác suất của biến cố trên là 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì trong ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ, 1 bút đen, nên nếu lần thứ nhất lấy bút đỏ thì trong hộp chỉ còn bút vàng và bút đen. Vậy ở lần lấy thứ hai chỉ lấy được hoặc bút vàng hoặc bút đen.

Vậy tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là X = {đỏ - vàng, đỏ - đen}.

Đáp án A đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Biến cố A, B là biến cố chắc chắn vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt ngửa hay lần thứ nhất và lần thứ hai đều tung được mặt ngửa.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau: mặt ngửa.

Biến cố D là biến cố không thể vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt ngửa hay cả hai lần tung đều không xuất hiện mặt sấp.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Biến cố “Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới” là biến cố ngẫu nhiên vì năm tới chưa đến nên không thể biết nó có xảy ra không.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biến cố “Lấy được quả cầu chia hết cho 3” xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số: 3; 12; 18; 24.

Biến cố “Lấy được quả cầu không chia hết cho 3” xảy ra khi lấy được quả cầu ghi số: 5; 7; 20; 22.

Như vậy biến cố “Lấy được quả cầu chia hết cho 3” và biến cố “Lấy được quả cầu không chia hết cho 3” là cùng khả năng vì có 4 quả cầu ghi số chia hết cho 3 và 4 quả cầu ghi số không chia hết cho 3. Vậy xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số chấm xuất hiện trên mặt của con xúc xắc là: 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.

Ta thấy số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc luôn bé hơn 7.

Do đó, khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7 là biến cố chắc chắn vì đây là biến cố luôn xảy ra.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số chấm xuất hiện trên mỗi mặt của con xúc xắc ít nhất là 1.

Suy ra tổng số chấm xuất hiện trên mỗi mặt của hai mặt của con xúc xắc luôn lớn hơn 1.

Do đó biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn.

Vậy xác suất của biến cố này bằng 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chọn một học sinh nữ trong tổ I lớp 7D có thể xảy ra kết quả là Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân.

Do đó tập hợp những kết quả xảy ra của biến cố là: M = {Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân}.