Dạng 2: Tìm ra được biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên của sự vật hiện tượng. Nêu thêm các điều kiện để biến cố đã cho trở thành biến cố không thể, ngẫu nhiên, chắc chắn và các bài toán tổng hợp.
-
187 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Túi bi chỉ có 3 loại bi màu xanh, màu đỏ và màu vàng nên khi Ánh lấy 1 viên bi từ hộp thì chỉ có 3 khả năng xảy ra là lấy được 1 trong 3 loại bi trên. Nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi Ánh lấy 1 viên bi từ hộp bi trên là:{bi xanh, bi đỏ, bi vàng}.Câu 2:
Vân quay tấm bìa và thấy mũi tên sẽ chỉ vào 1 ô số sau khi dừng lại. Hãy tìm biến cố chắc chắn trong số các biến cố sau:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra khi mũi tên chỉ vào ô màu đỏ nhưng không xảy ra khi mũi tên chỉ vào ô màu xanh.
Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra khi mũi tên chi vào ô ghi số 5, còn không xảy ra khi mũi tên chỉ vào ô ghi số 1.
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì tất cả các ô số xuất hiện trong vòng quay là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, đều nhỏ hơn 8.
Biến cố D là biến cố không thể vì mũi tên chỉ có thể chỉ vào 1 ô số, không thể đồng thời chỉ vào hai ô số.
Câu 3:
An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Biến cố A, B là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Chẳng hạn, nếu An lấy được viên bi xanh thì biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra, ngược lại nếu An lấy được viên bi đỏ thì biến cố B xảy ra, biến cố A không xảy ra.
Biến cố C là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có viên bi xanh và viên bi đỏ nên viên bi An lấy ra có thể màu xanh hoặc màu đỏ.
Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có viên bi nào màu vàng.
Câu 4:
Xét biến cố A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4”. Tập hợp những kết quả thuận lợi của biến cố trên là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Các mặt có thể xuất hiện trên 1 con xúc xắc là 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Mà mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4 nên các kết quả thuận lợi của biến cố trên là {1; 2; 4}.
Câu 5:
Một lớp bầu lớp trưởng, có 4 ứng viên được đưa ra để lấy phiếu bầu của các bạn trong lớp, gồm 4 bạn. Tổ 1: Linh và Uyên, tổ 2: Bình, tổ 3: Chi. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B: “Lớp trưởng không phải Uyên” là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B: “Lớp trưởng không phải là Uyên” là Linh; Bình; Chi.
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố ngẫu nhiên B: “Lớp trưởng không phải Uyên” là {Linh; Bình; Chi}.
Câu 6:
Viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Xét biến ngẫu nhiên M: “Số được viết ra là số chia hết cho 8”. Tập hợp những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau chia hết cho 8 là 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80}.
Tập hợp những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là {16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80}.
Câu 7:
Một hộp có 38 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số sau: 1; 2; 3; …; 37; 38, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ chia hết cho 3 và 4”. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số chia hết cho 3 và 4 là số chia hết cho 12. Từ 1 đến 38 có 3 số chia hết cho 12 là 12; 24; 36.
Vậy tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số xuất hiện trên thể chia hết cho 3 và 4” là {12; 24; 36}.
Câu 8:
Viết ngẫu nhiên 1 số tự nhiên có hai chữ số. Xét biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là một số chính phương”. Tập tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố A là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số tự nhiên là bình phương của 1 số tự nhiên sẽ có dạng a² (a ∈ ℕ; 9 < a < 100). Vì thế các số tự nhiên có hai chữ số, là bình phương của một số tự nhiên là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.
Vậy tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của 1 số tự nhiên” là {16; 25; 36; 49; 64; 81}.
Câu 9:
Cho 2 hộp bi M, N đựng một số viên bi có cùng kích thước, trong đó tất cả các viên bi ở trong hộp N có màu đỏ. Bạn Khánh lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi và sẽ nhận được cả hộp bi nếu trong hai viên bi lấy ra có màu xanh lá. Trong hộp M cần có những viên bi màu gì để biến cố “Bạn Khánh nhận được cả hộp bi” là biến cố chắc chắn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Biến cố “Bạn Khánh nhận được cả hộp bi” là biến cố chắc chắn khi trong hộp M tất cả các viên bi đều là màu xanh lá. Vì chỉ cần một trong 2 viên bi lấy ra có màu xanh lá thì Khánh nhận được quà, hộp N các quả bóng đều màu đỏ rồi nên bắt buộc tất cả các quả bóng trong hộp M phải là màu xanh lá.
Câu 10:
Để xác định được chủ nhân của giải thưởng may mắn, người ta chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ một hộp đựng 55 quả cầu ghi các số 1; 2; 3;….; 54; 55. Tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Người thắng cuộc lấy được quả cầu ghi số mà số đó chia 3 và 4 đều có số dư là 1 và chia hết cho 5” là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Gọi số chia cho 3 và 4 đều có số dư là 1 là x (x ∈ ℕ; x ≤ 55). Vì số đó chia 3 và 4 đều có số dư là 1 nên (x–1) ⋮ 3; 4 hay (x – 1) Î BC(3, 4). Ta có BCNN(3, 4) = 12
Do đó BC(3, 4)Î{0; 12; 24; 36; 48; 60; …}
Suy ra (x – 1) Î{0; 12; 24; 36; 48; 60; …}
Nên xÎ{1; 13; 25; 37; 49; 61;….}
Vì n Î ℕ*; x ≤ 55 nên x Î {1; 13; 25; 37; 49}. Mà x ⋮ 5 nên x = 25.
Vậy tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Người thắng cuộc lấy được quả cầu ghi số mà số đó chia 3 và 4 đều có số dư là 1 và chia hết cho 5” là {25}.