Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án (Thông dụng)
-
300 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho biến cố đối \(\overline A \) có xác suất P(\(\overline A \)) = 0,5. Vậy P(A) = ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = 1 – 0,5 = 0,5.
Câu 2:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để chọn 2 bạn nữ trong số 8 bạn có số cách là: \(C_8^2\) = 28
Để chọn 2 bạn nam trong số 5 bạn có số cách là: \(C_5^2\) = 10
Để chọn đội thi thể thao có 2 nữ, 2 nam có số cách là: 28 . 10 = 280
Vậy n(A) = 280.
Câu 3:
Một hộp có 20 viên bi đánh số 1, 2, 3, …, 20. Số phần tử của biến cố B: “Hai viên bi lấy ra đều mang số chẵn” là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Từ 1 đến 20 có 10 số chẵn. Do đó, để chọn ra 2 viên bi mang số chẵn trong 10 viên bi mang số chẵn có: \(C_{10}^2 = 45\) (cách)
Vậy n(B) = 45.
Câu 4:
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để rút được lá át (A) là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá nên ta có n(Ω) = \(C_{52}^1 = 52\)
Một bộ bài 52 lá có 4 lá át (A). Gọi biến cố A: “rút được là át (A)”. Ta có:
n(A) = \(C_4^1 = 4\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
Câu 5:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, lấy ngẫu nhiên một chữ số. Xác suất lấy được một số nguyên tố là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 có 4 số nguyên tố là: 2, 3, 5, 7.
Gọi biến cố A: “lấy được một số nguyên tố”
Ta có:
n(Ω) = \(C_{10}^1 = 10\)
n(A) = \(C_4^1 = 4\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{4}{{10}} = 0,4\).
Câu 6:
Một túi chứa 2 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 1 bi trắng là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Túi chứa tổng số viên bi là: 2 + 3 = 5 (viên)
Ta có: n(Ω) = \(C_5^3 = 10\)
Xét biến cố A: “lấy được ít nhất 1 bi trắng” và biến cố đối \(\overline A \): “Chỉ lấy được toàn viên bi đen”.
Ta có: n(\(\overline A \)) = \(C_3^3 = 1\)
Do đó, \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{10}} = 0,1\)
Vậy P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = 1 – 0,1 = 0,9.
Câu 7:
Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu khác màu là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số quả cầu là: 5 + 4 + 3 = 12 (quả)
Biến cố A: “lấy được 3 quả cầu khác màu”
Ta có:
n(Ω) = \(C_{12}^3 = 220\)
n(A) = \(C_5^1.C_4^1.C_3^1 = 60\)
Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}\).
Câu 8:
Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số học sinh trong lớp: 15 + 17 = 32 (học sinh)
Biến cố A: “đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ”
Biến cố đối \(\overline A \): “đội kỉ luật không có bạn nữ nào” tức là chỉ có 3 bạn nam
Ta có:
n(Ω) = \(C_{32}^3 = 4960\)
n(\(\overline A \)) = \(C_{15}^3 = 455\)
Do đó, \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} = \frac{{455}}{{4960}} = \frac{{91}}{{992}}\)
Vậy P(A) = 1 – P(\(\overline A \)) = \(1 - \frac{{91}}{{992}} = \frac{{901}}{{992}}\).