Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)
-
428 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Giả sử biết số đúng là 5219,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Chữ số sau hàng làm tròn là 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số
ở phần nguyên thay bằng chữ số 0 còn các chữ số phần thập phân bỏ đi. Do đó số
quy tròn đến hàng chục là 5 220.
Sai số tuyệt đối là Δ = |5 220 – 5 219,3| = 0,7.
Câu 2:
Cho một hình vuông cạnh bằng 2. Giả sử \(\sqrt 2 \) ≈ 1,41, tính độ dài đường chéo của hình vuông và ước lượng độ chính xác của kết quả tìm được. Biết 1,41 < \(\sqrt 2 \) < 1,42.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.
Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: \(\overline x \) = \(\sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \).
Với \(\sqrt 2 \) ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.
Ta có :
1,41 < \(\sqrt 2 \) < 1,42 ⇔ 2.1,41 < \(2\sqrt 2 \) < 2.1,42 ⇔ 2,82 < \(\overline x \) < 2,84
Do đó: \(\overline x \) – x = \(\overline x \) – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02
Suy ra ∆x = |\(\overline x \) – x| < 0,02.
Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.
Câu 3:
Độ dài các cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật là x = 7 m ± 2 cm và y = 25 m ± 4 cm. Số đo chu vi của mảnh vườn là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
2 cm = 0,02 m ; 4 cm = 0,04 m
Giả sử x = 7 + u (m); y = 25 + v (m) là độ dài cách cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật.
Ta có chu vi:
C = 2(x + y) = 2x + 2y = 2(7 + u) + 2.(25 + v) = 14 + 2u + 50 + 2v = 64 + 2(u + v)
Mà:
–0,02 ≤ u ≤ 0,02
–0,04 ≤ v ≤ 0,04
Nên –0,06 ≤ u + v ≤ 0,06 ⇒ –0,12 ≤ 2(u + v) ≤ 0,12
Do đó, C = 64 m ± 0,12 m hay C = 64 m ± 12 cm.
Câu 4:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có diện tích:
S = x.y
= (23 ± 0,01)(15 ± 0,01)
= 23.15 ± (23.0,01 + 15.0,01 + 0.012 )
= 345 ± 0,3801 (m2).
Câu 5:
Một bạn dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ số π. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết: 3,1415 < π < 3,1416.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
3,1415 < π < 3,1416
⇒ \(\frac{{22}}{7}\) – 3,1415 < \(\frac{{22}}{7}\) – π < \(\frac{{22}}{7}\) – 3,1416
⇒ 0,0012 < \(\frac{{22}}{7}\) – π < 0,0014
⇒ 0 < \(\frac{{22}}{7}\) – π < 0,0014
⇒ 0 < \(\left| {\pi - \frac{{22}}{7}} \right|\) < 0,0014
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 0,0014.