14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Phép thử và biến cố

Câu 1:

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Hãy mô tả không gian mẫu

A. Ω={2,4,6}

B. Ω={1,3,5}

C. Ω={1,2,3,4}

D. Ω={1,2,3,4,5,6}

Xem đáp án

Con súc sắc có 6 mặt ghi số chấm 1,2,3,4,5,6.

Vì vậy không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}.

Chọn đáp án D

Câu 2:

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Xác định biến cố A: ”Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”

A. A={1,2}

B. A={2,3}

C. A={2,3,4,5,6}

D. A={3,4,5,6}

Xem đáp án

Biến cố A xảy ra khi mặt có số chấm không nhỏ hơn 2 xuất hiện

Vậy A={2,3,4,5,6}.

Chọn phương án là C

Câu 3:

Gieo một con súc sắc sau đó gieo một đồng tiền. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sự xuất hiện của mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền.

Hãy mô tả không gian mẫu

A. Ω={1S,2N,3S,4N,5S,6N}

B. Ω={1N,2S,3N,4S,5N,6S}

C. Ω={1S,2,S,3S,4S,5S,6S,1N,2N,3N,4N,5N,6N}

D. Ω={SS,SN,NS}

Xem đáp án

Đáp án C.

Không gian mẫu là :

$Ω = \{1 S, 2 S, 2 S, 4 S, 5 S, 6 S, 1 N, 2 N, 3 N, 4 N, 5 N, 6 N\}$

Câu 4:

Gieo một con súc sắc sau đó gieo một đồng tiền. Quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc và sự xuất hiện của mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền.

Xác định biến cố M:”con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng tiền xuất hiện mặt sấp”

A. M={2S}

B. M={4S}

C. M={6S}

D. M={2S,4S,6S}

Xem đáp án

Biến cố M:”con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng tiền xuất hiện

mặt sấp” nên các kết quả thuận lợi cho biến cố M là:

M={2S,4S,6S}.

Chọn đáp án là D

Câu 5:

Ba học sinh cùng đi thi môn thể dục. Kí hiệu $A_{k}$ là “kết quả học sinh thứ k thi đạt môn thể dục” với k=1;2;3. Hãy mô tả không gian mẫu

A. $Ω = \{A_{1}, A_{2}, A_{3}, \bar{A_{1}}, \bar{A_{2}}, \bar{A_{3}}\}$

B. $Ω = \{A_{1} A_{2} A_{3}, \bar{A_{1}} A_{2} A_{3,} A_{1} A_{2} \bar{A_{3}}, \bar{A_{1}} \bar{A_{2}} \bar{A_{3}}\}$

C. $Ω = \{A_{1} A_{2} A_{3}, \bar{A_{1}} A_{2} A_{3,} A_{1} \bar{A_{2}} A_{3}, A_{1} A_{2} \bar{A_{3}}, \bar{A_{1}} \bar{A_{2}} A_{3,} \bar{A_{1}} A_{2} \bar{A_{3}}, \bar{A_{1}} \bar{A_{1}}, \bar{A_{2}}, \bar{A_{3}}\}$

D. $Ω = \{A_{1} A_{2}, \bar{A_{1}} A_{2}, A_{1} \bar{A_{2}}, A_{2} A_{3}, \bar{A_{3}} A_{2}, A_{3} \bar{A_{2}}, A_{1} A_{3}, \bar{A_{1}} A_{3}, A_{1} \bar{A_{3}}\}$

Xem đáp án

- Mỗi kết quả phải mô tả mỗi học sinh đạt hay không đạt.

Các khả năng có thể xảy ra là: cả ba học sinh đều đạt, hoặc chỉ có hai học sinh đạt, hoặc chỉ có một học sinh đạt, hoặc không có học sinh nào đạt.

$Ω = \{A_{1} A_{2} A_{3}, \bar{A_{1}} A_{2} A_{3}, A_{1} \bar{A_{2}} A_{3}, A_{1} A_{2} \bar{A_{3}}, A_{1} \bar{A_{2} A_{3}}, \bar{A_{1}} A_{2} \bar{A_{3}}, \bar{A_{1} A_{2}} A_{3}, \bar{A_{1} A_{2} A_{3}}\}$

Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn:

- Chỉ mô tả kết quả của 1 học sinh (phương án A)

- Hoặc mô tả kết quả của hai học sinh (phương án D)

- Hoặc mô tả kết quả của ba học sinh nhưng chưa đầy đủ (phương án B)

Chọn C

Câu 6:

Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Mô tả không gian mẫu

A. Ω={(m,n)|1≤m≤7,1≤n≤7}

B. Ω={(m,n)|1≤m≤7,1≤n≤7,m≠n}

C. Ω={(m,n)|1≤m≤5,6≤n≤7}

D. Ω={(m,n)|1≤m≤3,4≤n≤7}

Xem đáp án

Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau. Vậy

Ω={(m,n)| $1 \leq m \leq 7;$ 1≤ n ≤7 và m≠n}

Chọn B

Câu 7:

Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 49

B. 42

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7

vì vậy số phần tử của không gian mẫu là $A_{7}^{2}$ = 7.6=42

Chọn B

Câu 8:

Có ba xạ thủ đi săn đêm. Gọi $A_{k}$ là biến cố:”xạ thủ thứ k bắn trúng đích” với k = 1,2,3. Hãy dùng các phép toán nêu các biến cố biểu thị qua $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ .

Biến cố M: “không có xạ thủ nào bắn trúng đích”

A. $\bar{A_{1}} \cup \bar{A_{2}} \cup \bar{A_{3}}$

B. $\bar{A_{1}} \cap \bar{A_{2}} \cap A_{3} h a y \bar{A_{1}} . \bar{A_{2}} . \bar{A_{3}}$

C. $\bar{A_{1}} \cup \bar{A_{2}} \cap \bar{A_{3}} h a y \bar{A_{1}} \cup \bar{A_{2}} \bar{A_{3}}$

D. $\bar{A_{1}} \cap \bar{A_{2}} \cup \bar{A_{3}} h a y \bar{A_{1}} \bar{A_{2}} \cup \bar{A_{3}}$

Xem đáp án

Theo bài ra biến cố $A_{k}$ : “ xạ thủ thứ k bắn trúng đích ”, với k=1,2,3 thì biến cố đối

Biến cố M “ không có xạ thủ nào bắn trúng đích” , tức là cả ba xạ thủ đều bắn trượt nên :

Chọn B

Câu 9:

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.

Tính số phần tử của không gian mẫu

A. 6

B. 24

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Mỗi cách sắp xếp 4 bạn vào 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử.

Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là 4! =24

Chọn B

Câu 10:

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan

Xác định biến cố M:”xếp hai bạn nam ngồi cạnh nhau”

A. M={(MDHL),(HMDL),(HLMD)}

B. M={(MDHL),(LMDH),(LHMD)}

C. M={(MDHL),(MDLH),(HMDL),(LMDH),(HLMD),(LHMD)}

D. M={(MDHL),(DMHL),(MDLH),(DMLH),(HMDL),(HDML),(LMDH),(LDMH),(HLMD),(HLDM),(LHMD),(LHDM)}

Xem đáp án

Đánh số ghế theo thứ tự 1,2,3,4.

Hai bạn nam ngồi cạnh nhau ở vị trí ( 1 và 2) hoặc (2 và 3) hoặc (3 và 4).

Nếu hai bạn nam đổi chỗ cho nhau( giữ nguyên chỗ hai bạn nữ) thì ta có một cách xếp mới .

Vì vậy cần chọn phương án D

Câu 11:

Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan

Tìm số phần tử của biến cố N:”xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”

A. 24

B. 4

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Trường hợp 1: bạn nam ngồi đầu.

Khi đó 2 bạn nam xếp vào 2 chỗ ( số ghế 1 và 3), nữ xếp nốt vào hai chỗ còn lại ( ghế số 2 và 4),

Số cách xếp là 2!.2!=4

Trường hợp 2: bạn nữ ngồi đầu.

Tương tự có 4 cách xếp .

Vậy theo quy tắc cộng số phần tử của biến cố N là 4+4=8

Chọn C

Câu 12:

Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Hãy mô tả không gian mẫu

A. Ω={S,N,S}

B. Ω={SSS,SSN,SNS,NSS}

C. Ω={SSS,SSN,SNS,NSS,NNS,NSN,SNN,NNN}

D. Ω={NNN,NSN,SNS}

Xem đáp án

Mỗi phần tử của không gian mẫu chỉ rõ ba đồng tiền xuất hiện ngẫu nhiên mặt sấp hay mặt ngửa.

Vì vậy cần chọn phương án C

Câu 13:

Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố C:”có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”

A. C={NNS,NSN,SNN}

B. C={NNS,NSN,SNN,NNN}

C. C={N,N,S}

D. C={N,N,N}

Xem đáp án

Biến cố C: “ Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa. Vì vậy chọn phương án B

Câu 14:

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả năm lần ngửa thì dừng lại. Mô tả không gian mẫu.

Xem đáp án

Kí hiệu mặt sấp là S, mặt ngửa là N.

$Ω = \{S; N S; N N S; N N N S; N N N N S; NNNNN\} \Rightarrow |Ω| = 6.$