Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)

  • 219 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Tổng \(\frac{{ - 7}}{6} + \frac{{11}}{6}\) bằng:
Xem đáp án

Lời giải:

\(\frac{{ - 7}}{6} + \frac{{11}}{6} = \frac{{ - 7 + 11}}{6} = \frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}\)


Câu 2:

Cho biểu đồ tranh thể hiện số cây hoa trồng trong vườn của nhà bốn bạn Mai; Lan; Huy; An
Cho biểu đồ tranh thể hiện số cây hoa trồng trong vườn của nhà bốn bạn Mai; Lan; Huy; An (ảnh 1)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Lời giải:

Nhà Mai trồng 5 cây hoa; nhà Lan trồng 5 cây hoa; nhà Huy trồng 3 cây hoa; nhà An trồng 6 cây hoa.

Khẳng định A đúng vì nhà An trồng nhiều hoa nhất (6 cây).

Khẳng định B đúng vì nhà Huy trồng ít hoa nhất (3 cây) .

Khẳng định C đúng vì nhà Lan và nhà Mai trồng số cây hoa bằng nhau( 5 cây).

Khẳng định D sai vì nhà Lan và nhà Mai trồng được 10 cây hoa còn nhà nhà Huy và An trồng được 9 cây hoa.


Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB = 12cm. Gọi O là trung điểm của AB. Độ dài OB là:
Xem đáp án

Lời giải:

Vì O là trung điểm của AB nên OB = OB = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2}\) = 6cm


Câu 4:

Số đối của phân số \(\frac{{ - 3}}{8}\) là:
Xem đáp án

Lời giải:

Hai phân số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Ta có: \(\frac{{ - 3}}{8} + \left( { - \left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right)} \right) = \frac{{ - 3}}{8} + \left( { - \frac{{ - 3}}{8}} \right) = \frac{{ - 3}}{8} + \frac{3}{8} = \frac{{\left( { - 3} \right) + 3}}{8} = \frac{0}{8} = 0\)


Câu 5:

Nếu gieo một con xúc sắc 10 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 5 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:
Xem đáp án

Lời giải:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:

4 : 10 = \(\frac{4}{{10}}\)


Câu 6:

Tính chất của phép nhân là:
Xem đáp án

Lời giải:

Phép nhân có cả ba tính chất trên


Câu 7:

Khẳng định nào sau đây đúng:
Xem đáp án

Lời giải:

A) sai vì cần thêm điều kiện hai tia đó phải nằm về hai phía của gốc

B) sai vì cần thêm điều kiện hai tia đó phải nằm về một phía của gốc

C) đúng vì nó là định nghĩa về tia

D) sai vì tia bị giới hạn 1 đầu là gốc của tia


Câu 8:

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{7};\frac{5}{{ - 8}}\) ta được kết quả lần lượt là:
Xem đáp án

Lời giải:

Ta có: \(\frac{2}{7} = \frac{{2.8}}{{7.8}} = \frac{{16}}{{56}}\)

\(\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{5.\left( { - 7} \right)}}{{\left( { - 8} \right).\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 35}}{{56}}\)


Câu 9:

II. Tự luận

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)

c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)

Xem đáp án

a) \(\frac{2}{{ - 9}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{1}{4}\)

\( = \frac{{2.4}}{{\left( { - 9} \right).4}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{{1.\left( { - 9} \right)}}{{4.\left( { - 9} \right)}}\)

\( = \frac{8}{{ - 36}} - \frac{5}{{ - 36}} - \frac{{ - 9}}{{ - 36}}\)

\( = \frac{{8 - 5 - \left( { - 9} \right)}}{{ - 36}}\)

\( = \frac{{12}}{{ - 36}} = \frac{{12:\left( { - 12} \right)}}{{\left( { - 36} \right):\left( { - 12} \right)}}\)

\( = \frac{{ - 1}}{3}\)

b) \(\left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} - \frac{{20}}{{35}} - \frac{{ - 1}}{7}} \right)\)

\( = \frac{{ - 4}}{{ - 14}} - \frac{3}{{ - 15}} - \frac{1}{5} + \frac{{20}}{{35}} + \frac{{ - 1}}{7}\)

\( = \left( {\frac{{ - 4}}{{ - 14}} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( { - \frac{3}{{ - 15}} - \frac{1}{5} + \frac{{20}}{{35}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{{\left( { - 4} \right):\left( { - 2} \right)}}{{\left( { - 14} \right):\left( { - 2} \right)}} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{{3:3}}{{15:3}} - \frac{1}{5} + \frac{{20:5}}{{35:5}}} \right)\)

\( = \left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{5} + \frac{4}{7}} \right)\)

\( = \frac{1}{7} + \frac{4}{7} = \frac{5}{7}\)

c) \(\frac{3}{7}.\frac{9}{{11}} + \frac{3}{7}.\frac{5}{{11}} - \frac{3}{7}.\frac{{25}}{{11}}\)

\( = \frac{3}{7}.\left( {\frac{9}{{11}} + \frac{5}{{11}} - \frac{{25}}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{3}{7}.\left( {\frac{{9 + 5 - 25}}{{11}}} \right)\)

\( = \frac{3}{7}.\frac{{ - 11}}{{11}} = \frac{3}{7}.( - 1) = \frac{{ - 3}}{7}\)


Câu 10:

Xếp loại thi đua ba tổ lao động của một đội sản xuất được thống kê như sau (đơn vị: người):

Tổ

Giỏi

Khá

Đạt

Tổ 1

8

3

1

Tổ 2

9

2

1

Tổ 3

7

4

1

a) Mỗi tổ lao động có bao nhiêu người.

b) Đội trưởng thông báo rằng số lao động giỏi của cả đội nhiều hơn số lao động khá và đạt của cả đội là 12 người. Đội trưởng thông báo đúng hay sai.

Xem đáp án

a) Số người lao động của tổ 1 là:

8 + 3 + 1 = 12 (người)

Số người lao động của tổ 2 là:

9 + 2 + 1 = 12 (người)

Số người lao động của tổ ba là:

7 + 4 + 1 = 12 (người)

b) Số lao động giỏi của cả đội là:

8 + 9 + 7 = 24 (người)

Số lao động khá của cả đội là:

3 + 2 + 4 = 9 (người)

Số lao động đạt của cả đội là:

1 + 1 + 1 = 3 (người)

Số lao động giỏi nhiều hơn số lao động khá và đạt của đội số người là:

24 – (9 + 3) = 24 – 12 = 12 (người)

Vậy đội trưởng đã nói đúng.


Câu 11:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.

a) Tính độ dài BC; CD.

b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao?

Xem đáp án

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.  a) Tính độ dài BC; CD.  b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao (ảnh 1)

a) Vì C nằm trên đoạn thẳng AB nên AC + CB = AB

Thay số:  6 + CB = 20

CB = 20 – 6 = 14cm

Vì AC = 6cm và AD = 12 cm nên AC < AD. Do đó C nằm giữa A và D.

Ta có: AD = AC + CD

Thay số: 12 = 6 + CD

CD = 12 – 6

CD = 6cm

b) Ta có: C nằm giữa A và D.

Lại có AC = CD = \(\frac{{AD}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)

Do đó C là trung điểm của AD


Câu 12:

Chứng minh rằng phân số \(\frac{{3n + 2}}{{5n + 3}}\) tối giản với mọi số tự nhiên n.
Xem đáp án

Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) - \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)

\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 - 15n - 9} \right) \vdots d\)

\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)

\( \Rightarrow d = 1\)

Vậy phân số đã cho tối giản.


Bắt đầu thi ngay