Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CD có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CD có đáp án (Đề 1)

  • 82 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho phân thức AB với B0. Nhận định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án C 


Câu 4:

Phân thức đối của phân thức 3xx+y 

Xem đáp án

Chọn đáp án C 


Câu 5:

Cho hàm số y=fx=2x21. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án B 


Câu 8:

Góc tạo bởi đường thẳng y=2x+1 với trục Ox

Xem đáp án

Chọn đáp án C 


Câu 12:

Hình thoi cần thêm yếu tố nào để trở thành hình vuông?

Xem đáp án

Chọn đáp án B 


Câu 13:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 12x4y3+12x3y3+3x2y3.                    b) x4+xy3x3yy4.

Xem đáp án

a) 12x4y3+12x3y3+3x2y3

=3x2y34x2+4x+1

=3x2y32x2+22x+12

=3x2y32x+12.

b) x4+xy3x3yy4

=x4+xy3x3y+y4

=xx3+y3yx3+y3

=xyx3+y3

=xyx+yx2xy+y2.


Câu 14:

Cho biểu thức N=1x+1+1x1+x2x21x12+x.

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức N

b) Rút gọn biểu thức N

c) Tính giá trị của biểu thức N khi |x| = 2

Xem đáp án

a) Ta có x21=x1x+1.

Điều kiện xác định của biểu thức N x+10, x10, 2+x0 và x210

Hay x1, x1 và x2.

Vậy biểu thức N xác định khi x1, x1 và x2.

b) Với x1, x1 x2. ta có:

N=1x+1+1x1+x2x21x12+x

=1x+1x12+x+1x1x12+x+x2x1x+1x12+x

=x1x+12+x+12+x+x2x+12+x

=x1+x+1+x2x+12+x

=x2+2xx+1x+2

=xx+2x+1x+2=xx+1.

 

Vậy với x1, x1 x2, thì N=xx+1.

c) Ta có x=2 suy ra x=2 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x=-2 (không thỏa mãn điều kiện).

Thay x=2 vào biểu thức N=xx+1, ta được:

N=22+1=23.

Vậy N=23 khi x=2.


Câu 16:

Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là 30 cm.

a) Tính thể tích của lòng đèn.

      b) Bạn Hà muốn dán giấy mờ lên cái lòng đèn hình quả trám này thì cần phải chuẩn bị bao nhiêu mét vuông giấy (bỏ qua các mép dán)?
Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm (ảnh 1)
Xem đáp án

a) Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 30:2=15 cm.

Thể tích của lồng đèn quả trám là: V=21320215=4  000 cm3.

b) Một nửa lồng đèn được mô tả bởi hình chóp S.ABCD với các kích thước như hình vẽ.

Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám (xem hình bên) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 20 cm, cạnh bên 26 cm (ảnh 2)

Gọi M là trung điểm của BC Do đó MB=MC=12BC=1220=10 cm.

ΔSBC cân tại S nên đường trung tuyến SM đồng thời là đường cao, do đó SMBC nên ΔSBM vuông tại 

Áp dụng định lí Pythagore cho ΔSBM vuông tại M ta có:

SB2=SM2+MB2

Suy ra SM2=SB2MB2=262102=676100=576.

Do đó SM=24 cm.

Diện tích xung quanh (diện tích 4 mặt bên) của hình chóp tứ giác đều là:

Sxq=1242024=960 cm2.

Vậy diện tích giấy mờ bạn Hà cần chuẩn bị để làm lồng đèn hình quả trám đó là:

S=2Sxq=2960=1  920 cm2.


Câu 17:

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC.  Gọi N là trung điểm của AC.  Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ APBC,  CQAD.

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC.  Gọi N là trung điểm của AC.  Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. (ảnh 1)

a) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.

Do đó AD // BC.

Ta có APBC;  AD // BC suy ra APAD hay PAQ^=90°.

APBC,  CQAD nên APC^=90°;  AQC^=90°.

Tứ giác APCQ PAQ^=90°; APC^=90°;  AQC^=90° nên là hình chữ nhật.

Khi đó hai đường chéo AC, PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

N là trung điểm của AC nên N là trung điểm của PQ.

b) Theo câu a, ABCD là hình bình hành, nên để ABCD là hình vuông thì ta cần thêm điều kiện ABBC,  AB=BC hay ΔABC vuông cân tại B

Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại B.


Câu 18:

Cho hai số x, y khác 0 thỏa mãn x2+8x2+y28=8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=xy+2024.

Xem đáp án

Theo đề bài: x2+8x2+y28=8 suy ra 2x2+16x2+y24=16

Ta có: 2x2+16x2+y24=x2+16x28+x2+y24+xyxy+8

=x4x2+x+y22xy+8.

2x2+16x2+y24=16 nên x4x2+x+y22xy+8=16

Do đó x4x2+x+y22=xy+8.

Nhận xét: Với mọi x, y ta có x4x20,  x+y220

Do đó xy+80 hay xy8.

Khi đó A=xy+2  0248+2  024=2  016.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x4x2=0x+y22=0 hay x4x=0x+y2=0 tức là x24=0y=2x nên x=2y=4 hoặc x=2y=4.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2016 khi x;y2;4;2;4.


Bắt đầu thi ngay