Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
161 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 ta lập được tỉ lệ thức là: \[\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\].
Câu 2:
Giá trị nào của x thỏa mãn \[\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\]?
Đáp án đúng là: B
Từ \[\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\] suy ra:
7.(x – 1) = 6.(x – 5)
7x – 7 = 6x – 30
x = –23
Vậy x = –23.
Câu 3:
Đáp án đúng là: B
Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay xy = a (với a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Câu 4:
Đáp án đúng là: A
Biểu thức 32 − 4 là biểu thức chứa các số nên là biểu thức số.
Biểu thức x – 6 + y; x2 + x; \(\frac{1}{x} + x + 1\) có chứa chữ nên không là biểu thức số.
Câu 5:
Cho hai biểu thức: E = 2(a + b) – 4a + 3 và F = 5b – (a – b).
Khi a = 5 và b = –1. Chọn khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: B
Thay a = 5 và b = –1 vào biểu thức E, ta được:
E = 2 . [5 + (−1)] – 4 . 5 + 3
= 2 . 4 – 4 . 5 + 3
= 8 – 20 + 3
= –9.
Thay a = 5 và b = –1 vào biểu thức F, ta được:
F = 5 . (–1) – [5 – (–1)]
= –5 – (5 + 1)
= –5 – 6
= –11
Vì –9 > –11 nên E > F.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 6:
Đáp án đúng là: B
Thay x = ‒ 1 lần lượt vào các đa thức ta thấy N(‒1) = 0, do đó x = ‒ 1 là nghiệm của đa thức N(x).
Câu 7:
Đáp án đúng là: A
Vì \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2}\) nên xác suất xảy ra biến cố M nhỏ hơn xác suất xảy ra biến cố N.
Do đó biến cố M có khả năng xảy ra thấp hơn biến cố N.
Câu 8:
Đáp án đúng là: D
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn; góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc nhỏ hơn.
Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 9:
Đáp án đúng là: A
Ta có AB > BC – AC, nên B đúng;
AC > AB – BC, nên C đúng.
AC < AB + BC, nên D đúng;
AB < BC – AC, nên A sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 10:
Đáp án đúng là: A
Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm M, điểm M này cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.Câu 11:
Đáp án đúng là: A
Chỉ có hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau. Vậy hình hộp chữ nhật, hình lập phương không có chung đặc điểm các cạnh bằng nhau.
Câu 12:
Đáp án đúng là: C
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 2 . (8 + 10) = 36 (cm).
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là: 180 : 36 = 5 (cm).
Câu 13:
Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Giải:
a) Ta có:
A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2
= x2 – 3x + 2.
Đa thức A(x) có bậc là 2 và hệ số cao nhất là 1.
b) M(x) = A(x).B(x)
= (x2 – 3x + 2).(x – 1)
= x.(x2 – 3x + 2) – 1.(x2 – 3x + 2)
= x3 – 3x2 + 2x – x2 + 3x – 2
= x2 – 4x2 + 5x – 2.
c) A(x) = 0
x2 – 3x + 2 = 0
x2 – x – 2x + 2 = 0
x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy đa thức A(x) có nghiệm là x ∈ {1; 2}.
Câu 14:
Giải:
Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z.
Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên y – z = 5.
Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thanh công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Do đó, ta có 2x = 3y = 4z suy ra \(\frac{x}{{\frac{1}{2}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{{\frac{1}{2}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{y - z}}{{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}} = \frac{5}{{\frac{1}{{12}}}} = 60\).
Từ đó suy ra \(x = 60.\frac{1}{2} = 30\), \(y = 60.\frac{1}{3} = 20\), \(z = 60.\frac{1}{4} = 15\).
Vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người.
Câu 15:
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.
Giải:
M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Tập hợp M gồm có số nguyên tố và hợp số nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.
Trong tập hợp M, tất cả các số đều là số có một chữ số nên biến cố B là biến cố chắc chắn.
Trong tập hợp M, không có số nào là số tròn chục nên biến cố C là biến cố không thể.
b) Trong tập hợp M gồm 6 số, có 3 số là số nguyên tố, đó là số 2; 3; 5.
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Câu 16:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
Giải:
a) Xét DABD và ΔHBD có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = 90^\circ \),
BD là cạnh chung,
\(\widehat {ABD} = \widehat {HBD}\) (do BD là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\)).
Do đó DABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Từ DABD = ΔHBD (câu a) suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng)
Xét DDHC vuông tại H có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất
Do đó DC > HD nên DC > AD.
c) Xét DBKC có CA ⊥ BK, KH ⊥ BC và CA cắt KH tại D
Do đó D là trực tâm của DBKC, nên BD ⊥ KC (1)
Gọi J là giao điểm của BD và KC.
Xét DBKJ và DBCJ có:
\(\widehat {BJK} = \widehat {BJC} = 90^\circ \),
BJ là cạnh chung,
\(\widehat {KBJ} = \widehat {CBJ}\) (do BJ là tia phân giác của \(\widehat {ABD}\)).
Do đó DBKJ = DBCJ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra KJ = CJ (hai cạnh tương ứng)
Hay J là trung điểm của KC.
Mà theo bài I là trung điểm của KC nên I và J trùng nhau.
Do đó ba điểm B, D, I thẳng hàng.
Câu 17:
Giải:
Thực hiện phép chia đa thức 2n2 – n + 2 cho đa thức 2n + 1 như sau:
Để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì (2n + 1) ∈ Ư(3) = {1; ‒1; 3; ‒3}.
Ta có bảng sau:
Vậy n ∈ {–2; –1; 0; 1}.