Giải SGK Vật Lí 11 (Kết nối tri thức) Bài 2: Mô tả dao động điều hoà

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 2: Mô tả dao động điều hoà sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vật Lí 11 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Mô tả dao động điều hoà

Khởi động trang 10 Vật Lí 11: Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình của một dao động điều hoà cần biết những đại lượng vật lí nào?

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình của một dao động điều hoà cần xác định được các đại lượng:

+ A: biên độ

+ ω: tần số góc

+ φ: pha ban đầu

I. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Câu hỏi trang 10 Vật lí 11: Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật.

Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.

Lời giải:

- Biên độ: A = 0,2 m = 2 cm; Chu kì: T = 0,4 s; Tần số: f=1T=10,4=2,5Hz

- Cách 1: Từ đồ thị ta sẽ sử dụng phương pháp kẻ đường thẳng như ở bài 1

+ Tại vị trí vật có li độ x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, trong trường hợp này trùng với trục Ot, cắt đồ thị tại các thời điểm t = 0; t = 0,2 s; t = 0,2 s; t = 0,6 s; …; t = k.0,2 (s).

+ Tại vị trí vật có li độ x = 0,1 m ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, cắt đồ thị tại các điểm khác nhau, từ các điểm đó hạ đường vuông góc với trục Ot ta sẽ xác định được thời điểm cần tìm là t=130s;16s;1330;1730;...

Cách 2: Sử dụng cách viết phương trình dao động điều hoà

Tần số góc: ω=2πT=2π0,4=5πrad/s

Tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ VTCB đi theo chiều dương nên có:

x=0v>00=cosφsinφ<0φ=π2rad

Phương trình dao động điều hoà: x=20cos5πtπ2cm

- Tại vị trí vật có li độ x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, trong trường hợp này trùng với trục Ot, cắt đồ thị tại các thời điểm t = 0; t = 0,2 s; t = 0,2 s; t = 0,6 s; …; t = k.0,2 (s).

- Tại vị trí vật có li độ x = 0,1 m = 10 cm:

10=20cos5πtπ25πtπ2=±π3+2kπ

 t=16+2k5 hoặc t=130+2k5

Câu hỏi trang 10 Vật lí 11: Từ Hình 2.1 hãy xác định tần số góc của dao động của vật.

Từ Hình 2.1 hãy xác định tần số góc của dao động của vật

Lời giải:

Chu kì: T = 0,4 s

Suy ra tần số góc: ω=2πT=2π0,4=5πrad/s

II. Pha ban đầu. Độ lệch pha

Câu hỏi trang 11 Vật lí 11: Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hoà của một con lắc.

Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hoà của một con lắc

Hãy cho biết:

- Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.

- Pha ban đầu của dao động.

Lời giải:

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0) con lắc đang ở vị trí biên âm (x = - A (cm)) và chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ đã chọn về vị trí cân bằng ( x = 0 cm).

- Tại t = 0, x = - A nên A=Acosφφ=πrad

Pha ban đầu của dao động là: φ=π(rad).

Câu hỏi trang 11 Vật lí 11: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì bằng độ lệch pha ban đầu.

Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì bằng độ lệch pha ban đầu

Lời giải:

Phương trình dao động của hai vật dao động điều hoà cùng chu kì:

x1=Acos2πT.t+φ1

x2=Acos2πT.t+φ2

Độ lệch pha ban đầu: Δφ=φ2φ1

Độ lệch pha của hai dao động tại cùng một thời điểm t bất kì:

Δφ=2πT.t'+φ22πT.t'+φ1=φ2φ1

Chứng tỏ rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

III. Bài tập ví dụ về các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

Hoạt động trang 13 Vật lí 11: Xét một vật dao động điều hoà có biên độ 10 cm, tần số 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.

- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.

- Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động.

Lời giải:

- Ta có tần số f = 5 Hz

T=1f=15=0,2s

Tần số góc: ω=2πT=2π0,2=10πrad/s

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương nên pha ban đầu thoả mãn: 

- Phương trình dao động điều hoà: x=Av=0A=Acosφv=0φ=0

Xét một vật dao động điều hoà có biên độ 10 cm

Hoạt động trang 13 Vật lí 11: Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là x=20cos20πt+π2cm . Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.

Lời giải:

Ta có con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì t1=t±T4

x1=20cos20πt1+π2=20cos20πt±T4+π2cm

TH1: x1=20cos20πt+T4+π2=20cos20πt+20π.2π4ω+π2

=20cos20πt+20π.2π4.20π+π2=20cos20πt+πcm

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng sớm pha hơn con lắc thứ nhất góc π2.

TH2: x1=20cos20πtT4+π2=20cos20πt20π.2π4ω+π2

=20cos20πt20π.2π4.20π+π2=20cos20πtcm

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng trễ pha hơn con lắc thứ nhất góc π2

Câu hỏi trang 13 Vật lí 11: Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì?

A. Li độ.

B. Pha.

C. Pha ban đầu.

D. Độ lệch pha.

Lời giải:

Đại lượng trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì là pha.

Đáp án đúng là: B.

Câu hỏi trang 13 Vật lí 11: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Lời giải:

Phương trình dao động của hai vật dao động điều hoà cùng tần số:

Độ lệch pha ban đầu: 

x1=Acos2πf.t+φ1

x2=Acos2πf.t+φ2

Độ lệch pha của hai dao động tại cùng một thời điểm t bất kì: Δφ=φ2φ1

φ = (2πf.t' + φ2) - (2πf.t' + φ1)  = φ2 - φ1

Chứng tỏ rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Em có thể trang 13 Vật lí 11: Dùng đồ thị li độ – thời gian có dạng hình sin hoặc phương trình của dao động điều hoà để xác định các đại lượng như biên độ chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của dao động đó.

Lời giải:

Ví dụ đồ thị li độ - thời gian như hình dưới

tittle

Từ đồ thị xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 6 cm

- Chu kì: T = 1 s

- Tần số: f = 1 Hz

- Tần số góc: ω=2πrad/s

- Pha ban đầu: φ=π2rad

Em có thể trang 13 Vật lí 11: Biết cách xác định độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì.

Lời giải:

Em có thể sử dụng đồ thị hoặc dựa vào phương trình để xác định độ lệch pha của hai dao động điều hoà.

VD: Phương trình dao động của hai vật dao động điều hoà cùng chu kì:

x1=Acos2πT.t+φ1

x2=Acos2πT.t+φ2

Độ lệch pha ban đầu: Δφ=φ2φ1

Độ lệch pha của hai dao động tại cùng một thời điểm t bất kì:

Δφ=2πT.t'+φ22πT.t'+φ1=φ2φ1

Xem thêm các bài giải SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dao động điều hòa

Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà

Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà

Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng

 

Câu hỏi liên quan

Em có thể sử dụng đồ thị hoặc dựa vào phương trình để xác định độ lệch pha của hai dao động điều hoà.
Xem thêm
Xem câu trả lời chi tiết.
Xem thêm
Xem câu trả lời chi tiết.
Xem thêm
Xem câu trả lời chi tiết.
Xem thêm
Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng trễ pha hơn con lắc thứ nhất góc pi/2
Xem thêm
- Tại thời điểm ban đầu (t = 0) con lắc đang ở vị trí biên âm (x = - A (cm)) và chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ đã chọn về vị trí cân bằng ( x = 0 cm). - Tại t = 0, x = - A
Xem thêm
Đại lượng trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì là pha.
Xem thêm
Chứng tỏ rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.
Xem thêm
Chứng tỏ rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.
Xem thêm
Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình của một dao động điều hoà cần xác định được các đại lượng: + A: biên độ + ω: tần số góc + φ: pha ban đầu
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Mô tả dao động điều hoà
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!