Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là

Hoạt động trang 13 Vật lí 11: Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là $x=20\cos \left(20\pi t+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$ . Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.

Trả lời

Ta có con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì $t_1=t\pm \frac{T}{4}$

$\iff x_1=20\cos \left(20\pi t_1+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi \left(t\pm \frac{T}{4}\right)+\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

TH1: $x_1=20\cos \left(20\pi \left(t+\frac{T}{4}\right)+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t+20\pi .\frac{2\pi }{4\omega }+\frac{\pi }{2}\right)$

$=20\cos \left(20\pi t+20\pi .\frac{2\pi }{4.20\pi }+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t+\pi \right)\left(cm\right)$

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng sớm pha hơn con lắc thứ nhất góc $\frac{\pi }{2}$.

TH2: $x_1=20\cos \left(20\pi \left(t-\frac{T}{4}\right)+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t-20\pi .\frac{2\pi }{4\omega }+\frac{\pi }{2}\right)$

$=20\cos \left(20\pi t-20\pi .\frac{2\pi }{4.20\pi }+\frac{\pi }{2}\right)=20\cos \left(20\pi t\right)\left(cm\right)$

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng trễ pha hơn con lắc thứ nhất góc $\frac{\pi }{2}$