Giải SGK Vật Lí 10 (Kết nối tri thức) Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Giải Vật Lí 10 Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Khởi động trang 123 Vật Lí 10: Tại sao Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời? Tại sao những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải hơi nghiêng về phía tâm?

Lời giải:

- Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời do có lực hấp dẫn của Mặt Trời tác dụng lên Trái Đất, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo của nó.

- Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải hơi nghiêng về phía tâm. Vì:

+ khi xe đi vào đoạn đường cong giống như xe đang chuyển động trên quỹ đạo tròn, khi đó lực ma sát nghỉ giữa xe và mặt đường và thành phần nằm ngang của phản lực đóng vai trò lực hướng tâm.

+ nếu xe đi với tốc độ quá lớn khi đó lực hướng tâm không đủ lớn để giữ được cho xe chuyển động trên quỹ đạo tròn mà sẽ bị văng ra nên người ta phải làm mặt đường hơi nghiêng về phía tâm đồng thời hạn chế tốc độ của xe khi đi trên đoạn đường đó.

I. Lực hướng tâm

Câu hỏi 1 trang 123 Vật Lí 10: Dùng một sợi dây nhẹ không dãn buộc vào một cái tẩy. Quay dây sao cho cái tẩy chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang có tâm là đầu dây mà tay giữ (Hình 32.1).

Lực nào sau đây làm cái tẩy chuyển động tròn?

- Trọng lực tác dụng lên cái tẩy.

- Lực cản của không khí.

- Lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Lời giải:

Lực làm cái tẩy chuyển động là lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

Câu hỏi 1 trang 123 Vật Lí 10: Dùng một sợi dây nhẹ không dãn buộc vào một cái tẩy. Quay dây sao cho cái tẩy chuyển động tròn trong mặt phẳng nằm ngang có tâm là đầu dây mà tay giữ (Hình 32.1).

Nếu cái tẩy đang chuyển động mà ta buông tay ra thì:

- Cái tẩy tiếp tục chuyển động tròn.

- Cái tẩy sẽ rơi xuống đất theo phương thẳng đứng.

- Cái tẩy văng ra theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.

Lời giải:

Nếu cái tẩy đang chuyển động mà ta buông tay ra thì cái tẩy văng ra theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.

Câu hỏi 3 trang 123 Vật Lí 10: Lực nào duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời?

Lời giải:

Lực hấp dẫn của Mặt Trời lên Trái Đất đã duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời.

Câu hỏi trang 123 Vật Lí 10: Tìm thêm ví dụ về lực hướng tâm.

Lời giải:

Ví dụ 1: Chiếc máy bay đang lượn vòng. Để chuyển hướng, người phi công làm nghiêng cánh máy bay.

Máy bay chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực nâng của không khí $\overrightarrow{N}$, ngoài ra còn có lực của động cơ máy bay $\overrightarrow{F}$, phản lực của không khí $\overrightarrow{Q}$ tuy nhiên 2 lực $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{Q}$ không đóng vai trò lực hướng tâm (vì 2 lực này có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ).

Trong trường hợp này thành phần vuông góc theo phương ngang của lực nâng N (mũi tên màu đen) đóng vai trò lực hướng tâm có độ lớn: N.cosα = $\frac{m{v}^2}{r}$.

Ví dụ 2. Một viên đá được buộc vào một sợi dây và quay tròn trong mặt phẳng ngang tạo thành hình nón.

Viên đá chịu tác dụng của trọng lực P, lực căng dây T.

Thành phần nằm ngang (mũi tên màu đen) của lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm có độ lớn: T.cosα = $\frac{m{v}^2}{r}$

II. Gia tốc hướng tâm

Câu hỏi 1 trang 124 Vật Lí 10: Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo là 7000 km với tốc độ 7,57 km/s.

Lời giải:

Đổi 7000 km = 7.10⁶ m; 7,57 km/s = 7570 m/s

Gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo là:

a_ht = $\frac{v^2}{r}=\frac{{7570}^2}{{7.10}^6}$ ≈ 8,19m/s²

Câu hỏi 2 trang 124 Vật Lí 10: Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất (coi Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất). Biết khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất là 3,84.10⁸ m và chu kì quay là 27,2 ngày.

Lời giải:

Đổi 27,2 ngày = 2350080 s

Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất là:

a_ht = ω².r = ${\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2$.r = ${\left(\frac{2\pi }{2350080}\right)}^2$.3,84.10⁸ ≈ 2,74.10^-3m/s²

Câu hỏi 3 trang 124 Vật Lí 10: Kim phút của một chiếc đồng hồ dài 8 cm. Tính gia tốc hướng tâm của đầu kim.

Lời giải:

Đổi 8 cm = 0,08 m

Chu kì chuyển động của kim phút là: T = 60 phút = 3600 s

Gia tốc hướng tâm của đầu kim là:

a_ht = ω².r = ${\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2$.r = ${\left(\frac{2\pi }{3600}\right)}^2$.0,08 ≈ 2,44.10^-7m/s²

III. Công thức độ lớn lực hướng tâm

Hoạt động trang 125 Vật Lí 10: Vẽ hợp lực của lực căng dây $\overrightarrow{T}$ và trọng lực , từ đó xác định lực hướng tâm trong Hình 32.4.

Lời giải:

Lực hướng tâm trong trường hợp này chính là hợp lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn F = T.sinα

Câu hỏi 1 trang 125 Vật Lí 10: Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m.

a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó.

b) Tính tần số quay để dây lệch góc α = 60^o so với phương thẳng đứng, lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

a) Gọi chiều dài dây là ℓ

Tốc độ quay v = ω.r mà $\left\{\begin{array}{l}r=\mathcal{l}.\sin \alpha \\ \omega =\frac{\theta }{t}\end{array}\right.$

Khi tốc độ v càng lớn thì r càng lớn nên góc α cũng càng lớn.

b) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Chiếu biểu thức định luật 2 Niuton xuống các hệ trục tọa độ tương ứng:

Câu hỏi 2 trang 125 Vật Lí 10: Hình 32.5 mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất.

a) Lực nào là lực hướng tâm?

b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6400 km và độ cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35 780 km.

Lời giải:

a) Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là lực hướng tâm.

b) - Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là: T = 24 h = 86400 s

- Tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó là:

ω = $\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{86400}$ ≈ 7,27.10^-5rad/s

- Bán kính quỹ đạo chuyển động của vệ tinh là:

r = 6400 + 35780 = 42180 km = 4218.10⁴ m

- Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

a_ht = ω².r = (7,27.10^-5)².4218.10⁴ ≈ 0,22m/s²

Hoạt động trang 125 Vật Lí 10: Hình 32.6 mô tả ô tô chuyển động trên quỹ đạo tròn trong hai trường hợp: mặt đường nằm ngang (Hình 32.6a) và mặt đường nghiêng góc θ (Hình 32.6b).

Hãy thảo luận và cho biết:

a) Lực nào là lực hướng tâm trong mỗi trường hợp.

b) Lí do để ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm.

c) Tại sao các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn?

Lời giải:

a) - Hình 32.6a: Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

- Hình 32.6b: Các thành phần theo phương nằm ngang của phản lực N và của lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

b) Khi xe chạy ở các đoạn đường cong, lực ma sát giữa các bánh xe và mặt đường không đủ để tạo lực hướng tâm. Do phải tồn tại lực hướng tâm để xe có thể thực hiện chuyển động tròn nên mặt đường phải được thiết kế nghiêng một góc  so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò lực hướng tâm, bảo đảm cho xe chạy vòng theo quỹ đạo tròn.

c) Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn vì nếu các phương tiện giao thông chuyển động với tốc độ lớn, lực hướng tâm không đủ để giữ cho chúng chuyển động tròn theo quỹ đạo, khi đó xe sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo.

Em có thể 1 trang 126 Vật Lí 10: Giải thích lí do vì sao trong thực tế người ta chỉ làm cầu vồng lên chứ không làm cầu võng xuống?

Lời giải:

- Hợp lực của trọng lực và phản lực chính là lực hướng tâm, khi đó chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng hướng vào tâm quỹ đạo, ta được:

- Trong thực tế khi làm cầu vồng lên sẽ làm giảm áp lực do xe tác dụng lên mặt cầu một lượng bằng độ lớn của lực hướng tâm, làm cho cầu an toàn và bền hơn. Còn đối với cầu võng xuống thì ngược lại.

Em có thể 2 trang 126 Vật Lí 10: Giải thích vì sao trong môn xiếc mô tô bay, diễn viên xiếc có thể đi mô tô trong thành của một cái lồng quay tròn mà không bị rơi (Hình 32.7)

Lời giải:

Trong môn xiếc mô tô bay, diễn viên xiếc có thể đi mô tô trong thành của một cái lồng quay tròn mà không bị rơi đó là vì người diễn viên này đã đi mô tô với vận tốc đủ lớn để có thể tạo ra gia tốc hướng tâm cần thiết, duy trì áp lực của xe lên thành gỗ làm cho ma sát nghỉ đủ lớn để giữ cho xe không bị rơi xuống.

Em có biết trang 126 Vật Lí 10: Chuyển động li tâm

Một vật đặt trên mặt chiếc bàn quay. Nếu tăng tốc độ góc  của bàn quay đến một giá trị nào đó thì lực ma sát nghỉ cực đại nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết ( ) để giữ cho vật chuyển động tròn. Khi ấy vật trượt trên bàn ra xa tâm quay, rồi văng ra khỏi bàn theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Chuyển động như vậy của vật được gọi là chuyển động li tâm (Hình 32.8)

Giải thích tại sao thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng ở thành xung quanh.

Lời giải:

Thùng giặt quần áo của máy giặt có nhiều lỗ thủng ở thành xung quanh vì khi thùng giặt quay nhanh, lực liên kết giữa nước và vải nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết, khi đó nước tách ra khỏi vải và văng ra ngoài qua lỗ lưới của thùng giặt.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật Lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Bài 30: Thực hành: Xác định động lượng của vật trước và sau va chạm

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng