Giải SGK Vật Lí 10 Bài 31 (Kết nối tri thức): Động học của chuyển động tròn đều

Giải Vật Lí 10 Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Khởi động trang 120 Vật Lí 10: Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì có những bộ phận nào của xe chuyển động tròn?

Lời giải:

Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì tất cả các bộ phận của xe đều chuyển động tròn theo cung đường cong.

I. Mô tả chuyển động tròn

Câu hỏi 1 trang 120 Vật Lí 10: Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Lời giải:

Trong toán học, ta đã biết mối quan hệ giữa độ dài cung với góc ở tâm và bán kính đường tròn: θ = $\frac{s}{R}$ (rad)

=> Khi θ = 1 rad thì s = R, hay một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Câu hỏi 2 trang 120 Vật Lí 10: Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.

Lời giải:

Quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad thỏa mãn công thức:

θ = $\frac{s}{r}$ => s = θ.r = 1.2 = 2m

Câu hỏi 3 trang 120 Vật Lí 10: Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và theo radian):

a) Trong mỗi giờ.

b) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút.

Lời giải:

a) Trong một giờ, kim giờ đồng hồ dịch chuyển được $\frac{1}{12}$ vòng. Vậy độ dịch chuyển góc của nó trong mỗi giờ là:

θ = $\frac{1}{12}$.360^o = 30^o = $\frac{\pi }{6}$rad

b) Ta có: 15 giờ 30 phút – 12 giờ = 3,5 giờ

Độ dịch chuyển góc của kim giờ đồng hồ trong khoảng thời gian này là:

θ = 3,5.$\frac{1}{12}$.360^o = 105^o = $\frac{7\pi }{12}$rad

II. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc

Câu hỏi trang 121 Vật Lí 10: Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây quay đều trong đồng hồ để:

So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim;

Lời giải:

Thông qua quan sát, ta thấy:

Tốc độ của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.

Câu hỏi trang 121 Vật Lí 10: Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây quay đều trong đồng hồ để:

So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.

Lời giải:

Thông qua quan sát, ta thấy:

Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.

Câu hỏi 1 trang 121 Vật Lí 10: Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.

Lời giải:

Kim giờ quay một vòng hết 12 h = 43200 s

=> Tốc độ góc của kim giờ là: ω = $\frac{\theta }{t}=\frac{2\pi }{43200}$ ≈ 1,45.10^-4rad/s

Kim phút quay một vòng hết 60 phút = 3600 s

=> Tốc độ góc của kim phút là: ω' = $\frac{\theta }{t\text{'}}=\frac{2\pi }{3600}$ ≈ 1,75.10^-3rad/s

Câu hỏi 2 trang 121 Vật Lí 10: Roto trong một tổ máy của nhà máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.

Lời giải:

- Trong 1 giây roto này quay được số vòng là: $\frac{125}{60}=\frac{25}{12}$ vòng

- Tốc độ góc của roto này là: ω = $\frac{\theta }{t}=\frac{2\pi .\frac{25}{12}}{1}$ ≈ 13,1rad/s

Câu hỏi 1 trang 121 Vật Lí 10: Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:

a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.

Lời giải:

a) Chu kì là thời gian để vật quay hết một vòng.

- Thời gian kim phút quay hết một vòng là 60 phút = 3600 s

=> Chu kì quay của kim phút là: T₁ = 3600 s

- Thời gian kim giây quay hết một vòng là 60 s

=> Chu kì quay của kim giây là: T₂ = 60 s

- Tỉ số chu kì quay của kim giây và kim phút là: $\frac{T_2}{T_1}=\frac{60}{3600}=\frac{1}{60}$

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây là:

Câu hỏi 2 trang 121 Vật Lí 10: Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6400 km. Hãy tính:

a) Chu kì chuyển động của điểm đó.

b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.

Lời giải:

a) Thời gian Trái Đất tự quay được 1 vòng là 24 h = 86400 s

=> Chu kì chuyển động của một điểm nằm trên đường xích đạo bằng với chu kì tự quay của Trái Đất và bằng 86400 s.

- Tốc độ góc của điểm đó là:

ω = $\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{86400}$ ≈ 7,27.10^-5rad/s

Đổi 6400 km = 64.10⁵ m

- Tốc độ của điểm đó là:

v = ω.r = 7,27.10^-5.64.10⁵ = 465,28m/s.

III. Vận tốc trong chuyển động tròn đều

Câu hỏi 1 trang 122 Vật Lí 10: Phân biệt tốc độ và vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều.

Lời giải:

Trong chuyển động tròn đều:

- Tốc độ của vật có độ lớn không đổi, đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động trên đoạn đường s xác định.

- Vận tốc tức thời thì đặc trưng cho tính nhanh chậm của từng điểm trên quỹ đạo và cho biết hướng của chuyển động.

Câu hỏi 2 trang 122 Vật Lí 10: Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều.

Lời giải:

Khi một vật chuyển động tròn đều, ta có: v = ω.r = $\frac{2\pi }{T}$.r.

Câu hỏi 3 trang 122 Vật Lí 10: Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim đồng hồ (Hình 31.3).

Xác định sự thay đổi của vận tốc khi xe đi từ A đến B.

Lời giải:

Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không thay đổi. Do đó, vận tốc khi xe đi từ A đến B vẫn là 0,2 m/s.

Em có thể 1 trang 122 Vật Lí 10: Biểu diễn được độ dịch chuyển góc theo radian.

Lời giải:

Ví dụ:

Em có thể 2 trang 122 Vật Lí 10: Vận dụng khái niệm tốc độ góc để giải được một số bài tập liên quan.

Lời giải:

Ví dụ: Một quạt máy quay với tần số 600 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.

Giải:

- Trong một giây, quạt máy quay được số vòng là: f = $\frac{600}{60}$ = 10 vòng/s

- Tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt là:

ω = $\frac{2\pi }{T}$ = 2π.f = 2π.10 ≈ 62,83rad/s

- Tốc độ của một điểm ở đầu cánh quạt là:

v = ω.r = 62,83.0,8 = 50,264m/s

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật Lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Bài 30: Thực hành: Xác định động lượng của vật trước và sau va chạm

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng