Giải SGK Vật Lí 10 (Cánh diều) Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Giải Vật Lí 10 Bài 6: Mômen lực. Điều kiện cân bằng của vật

Mở đầu trang 71 Vật Lí 10: Khi dùng dụng cụ tháo bánh ô tô như hình 6.1, một người thợ học việc tác dụng hai lực cùng độ lớn và cùng hướng lên dụng cụ. Phép cộng vectơ hai lực đó cho kết quả khác 0 nhưng dụng cụ lại đứng yên. Vậy, tổng hợp lực của hai lực song song này được xác định như thế nào mà không làm dụng cụ chuyển động?

Lời giải:

Tổng hợp hai lực song song cùng chiều được xác định:

+ Độ lớn lực tổng hợp: $F_{hl}=F_1+F_2=2F$ (do 2 lực cùng độ lớn) đồng thời hợp lực có giá song song với giá của hai lực thành phần.

+ Điểm đặt của lực tổng hợp chia đoạn AC thành những đoạn theo tỉ lệ:

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{AB}{BC}$ mà $F_1=F_2\Rightarrow AB=BC$

+ Khi đó lực tổng hợp đi qua điểm B nằm trên trục quay nên không có tác dụng làm dụng cụ chuyển động.

I. Tổng hợp lực song song

Câu hỏi 1 trang 71 Vật Lí 10: Hãy thảo luận để thiết kế thí nghiệm và tiến hành kiểm chứng công thức (1)

$\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$

Lời giải:

- Dụng cụ:

+ Bảng thép (1)

+ Hai lò xo xoắn chịu được lực kéo tối đa là 5 N, dài khoảng 60 mm (2)

+ Thanh treo nhẹ, cứng, dài 400 mm. Trên thanh có gắn thước và ba con trượt có gắn móc treo (3).

+ Các quả nặng có khối lượng bằng nhau 50 g (4)

+ Hai đế nam châm để gắn lò xo (5)

+ Giá đỡ có trục 10 mm, cắm lên đế ba chân (6)

+ Bút dùng để đánh dấu.

- Tiến hành thí nghiệm

+ Gắn hai đế nam châm lên bảng thép, sau đó treo thanh kim loại lên hai đế nam châm bằng lò xo.

+ Treo các quả nặng vào hai con trượt có gắn móc treo lên thanh kim loại.

+ Dùng bút dạ đánh dấu vị trí thanh và vị trí A, B lên bảng thép. Ghi lại giá trị trọng lượng F₁ và F₂ và độ dài AB vào bảng 1.

+ Tháo các quả nặng và móc tất cả quả nặng đã dùng vào một móc treo trên thanh kim loại.

+ Điều chỉnh con trượt sao cho vị trí của thanh kim loại trùng với vị trí ban đầu đã được đánh dấu.

+ Ghi các giá trị F tương ứng với trọng lượng các quả nặng vào bảng 1

Bảng 1

+ Đo và ghi giá trị độ dài OA_tn từ điểm O treo các quả nặng tới A vào bảng 1

+ Lặp lại thí nghiệm nhiều lần để ghi các giá trị

+ Tính giá trị OA_lt theo lí thuyết bằng công thức

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{OB}{O{A}_{lt}}=\frac{AB-O{A}_{lt}}{O{A}_{lt}}$ điền vào bảng 1

- Kết quả:

 + Từ các số liệu chứng minh được $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{OB}{O{A}_{lt}}=\frac{AB-O{A}_{lt}}{O{A}_{lt}}$ hay công thức tổng quát $\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$ với O, O₁, O₂ lần lượt là điểm đặt của các lực F, F₁, F₂.

Câu hỏi 2 trang 72 Vật Lí 10: Số quả cân phải treo tại O trong hình 6.3 là bao nhiêu để công thức (1) được nghiệm đúng?

Lời giải:

Số quả cân cần phải treo tại O là 5 quả. Mỗi quả cân có khối lượng bằng nhau và bằng m.

Vì ở vị trí O₁ được treo 3 quả cân ứng với lực F₁ = P₁ = 3mg

Ở vị trí O₂ được treo 2 quả cân ứng với lực F₂ = P₂ = 2mg

Theo công thức tổng hợp hai lực song song, cùng chiều, lực tổng hợp có độ lớn:

F = F₁ + F₂ = 5mg ứng với 5 quả cân.

Để công thức (1) $\frac{O{O}_1}{O{O}_2}=\frac{F_2}{F_1}$ được nghiệm đúng.

Thực hành trang 72 Vật Lí 10: Thảo luận để đề xuất, thiết kế phương án và thực hiện phương án tổng hợp hai lực song song bằng dụng cụ thực hành.

Hình 6.3 mô tả một phương án thí nghiệm minh họa quy tắc tổng hợp hai lực song song.

Một thước cứng, mảnh, đồng chất được treo bởi hai sợi dây đàn hồi. Hai lực thành phần F₁, F₂ có độ lớn bằng trọng lượng các quả cân treo vào O₁, O₂ làm cho dây treo thanh giãn ra và thanh nằm cân bằng tại vị trí đánh dấu bởi đường CD.

Thay hai lực F₁, F₂ bằng lực F do một chùm quả cân treo tại O sao cho thước vẫn nằm cân bằng tại vị trí đã đánh dấu thì lực F là hợp lực của hai lực F₁ và F₂.

Tiến hành thí nghiệm để xác định hợp lực F của hai lực thành phần. Kết quả thực hiện được ghi theo mẫu sau:

Bảng 6.1. Mẫu bảng ghi số liệu tổng hợp hai lực song song

Lời giải:

Tham khảo bảng kết quả:

Vận dụng 1 trang 72 Vật Lí 10: Cho vật là miếng bìa phẳng như hình 6.4. Hãy vận dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều để xác định trọng tâm của vật. Nghiệm lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

Lời giải:

Chia miếng bìa phẳng thành 2 phần như hình dưới. Dễ dàng xác định được trọng tâm G₁ và G₂ cho mỗi phần (chính là đường chéo của hình chữ nhật).

Phần lớn chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P_1}$, phần nhỏ chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P_2}$ như hình vẽ, hợp lực của hai lực $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ là trọng lực $\overrightarrow{P}$ của vật phẳng, điểm đặt tại trọng tâm G như hình vẽ được xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song, cùng chiều.

Kiểm tra lại bằng phương án xác định trọng tâm của vật phẳng.

II. Mômen lực

Câu hỏi 3 trang 73 Vật Lí 10: Viết biểu thức tính mômen lực M₁, M₂ của mỗi lực F₁, F₂ đối với trục quay theo các đại lượng cho trên hình.

Lời giải:

Mômen của lực F₁ là: M₁ = F₁.d₁

Mômen của lực F₂ là: M₂ = F₂.d₂

Luyện tập 1 trang 73 Vật Lí 10: Nếu lực tác dụng không đổi thì người thợ cầm vào cờ lê ở A hay ở B (hình 6.8) sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn?

Lời giải:

Ta có: công thức mômen lực M = F.d.

+ Nếu lực tác dụng không đổi tức là có độ lớn như nhau, vậy muốn cho tác dụng làm quay mạnh tức là mômen của lực đó lớn, dẫn đến khoảng cách từ giá của lực đó đến trục quay lớn (vì 2 lực như nhau).

+ Mà d_B > d_A nên M_B > M_A. Khi đó lực F_B sẽ có mômen lực lớn hơn tức là tác dụng làm quay mạnh hơn. Vậy người thợ cầm cờ lê ở B sẽ dễ làm xoay đai ốc hơn.

Câu hỏi 4 trang 73 Vật Lí 10: Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay theo chiều nào? Có giống với xu hướng làm quay của F₂ với thanh không?

Lời giải:

Thành phần F_2y có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Lực F₂ cũng có xu hướng làm thanh quay cùng chiều kim đồng hồ.

Vậy tác dụng làm quay của F và F_2y đều có xu hướng làm thanh quay theo chiều kim đồng hồ.

III. Ngẫu lực. Mômen ngẫu lực

Câu hỏi 5 trang 74 Vật Lí 10: Tính mômen của từng lực trong hình 6.10 đối với trục quay của vô lăng. Mỗi mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều nào?

Lời giải:

Mômen của lực F₁ là: $M_1=F_1{d}_1=15.0,2=3N.m$ và có tác dụng làm vô lăng quay cùng chiều kim đồng hồ.

Mômen của lực F₂ là: $M_2=F_2{d}_2=15.0,2=3N.m$ và có tác dụng làm vô lăng quay cùng chiều kim đồng hồ.

Câu hỏi 6 trang 74 Vật Lí 10: Chứng tỏ rằng tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = Fd.

Lời giải:

Mômen của lực F₁ là: $M_1=F_1{d}_1$

Mômen của lực F₂ là: $M_2=F_2{d}_2$

Lại có $d=d_1+d_2$ và $F=F_1=F_2$

Mômen của 2 lực F₁ và F₂ đều có tác dụng làm quay vật theo một chiều nên mômen lực tổng hợp là $M=M_1+M_2=F_1{d}_1+F_2{d}_2=F\left(d_1+d_2\right)=F.d$

IV. Điều kiện cân bằng của vật

Câu hỏi 7 trang 74 Vật Lí 10: Chỉ ra chiều tác dụng làm quay của mỗi lực F₁, F₂ lên vật trong hình 6.11 đối với trục quay O. Từ đó, thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

Lời giải:

Lực F₁ có mômen lực là $M_1=F_1{d}_1$ và có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực F₂ có mômen lực là $M_2=F_2{d}_2$ và có tác dụng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ.

$\Rightarrow$ Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định là mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ bằng với mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Câu hỏi 5 trang 74 Vật Lí 10: Tính mômen của từng lực trong hình 6.10 đối với trục quay của vô lăng. Mỗi mômen lực này có tác dụng làm vô lăng quay theo chiều nào?

Lời giải:

Mômen của lực F₁ là: $M_1=F_1{d}_1=15.0,2=3N.m$ và có tác dụng làm vô lăng quay cùng chiều kim đồng hồ.

Mômen của lực F₂ là: $M_2=F_2{d}_2=15.0,2=3N.m$ và có tác dụng làm vô lăng quay cùng chiều kim đồng hồ.

Câu hỏi 6 trang 74 Vật Lí 10: Chứng tỏ rằng tổng mômen của các lực trong ngẫu lực bằng M = Fd.

Lời giải:

Mômen của lực F₁ là: $M_1=F_1{d}_1$

Mômen của lực F₂ là: $M_2=F_2{d}_2$

Lại có $d=d_1+d_2$ và $F=F_1=F_2$

Mômen của 2 lực F₁ và F₂ đều có tác dụng làm quay vật theo một chiều nên mômen lực tổng hợp là $M=M_1+M_2=F_1{d}_1+F_2{d}_2=F\left(d_1+d_2\right)=F.d$

Câu hỏi 7 trang 74 Vật Lí 10: Chỉ ra chiều tác dụng làm quay của mỗi lực F₁, F₂ lên vật trong hình 6.11 đối với trục quay O. Từ đó, thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.

Lời giải:

Lực F₁ có mômen lực là $M_1=F_1{d}_1$ và có tác dụng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Lực F₂ có mômen lực là $M_2=F_2{d}_2$ và có tác dụng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ.

$\Rightarrow$ Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định là mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ bằng với mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ.

Luyện tập 2 trang 75 Vật Lí 10: Chứng tỏ rằng vật ở hình 6.11 sẽ cân bằng khi: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$

Lời giải:

Khi cân bằng thì mômen của lực F₁ và F₂ phải có độ lớn bằng nhau.

Nên $M_1=M_2\iff F_1{d}_1=F_2{d}_2\iff \frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$

Câu hỏi 8 trang 75 Vật Lí 10: Thảo luận để rút ra điều kiện cân bằng của vật.

Lời giải:

Điều kiện cân bằng của vật:

+ Hợp lực tác dụng lên vật bằng không.

+ Tổng mômen của các lực tác dụng lên vật đối với trục quay bất kì bằng không.

Vận dụng 2 trang 75 Vật Lí 10: Mô tả xu hướng chuyển động của vật như trong hình 6.12 nhưng với hai lực F1 và F2 không cùng độ lớn.

Lời giải:

Cả 2 lực F₁ và F₂ đều có tác dụng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, nếu lực F₂ đủ lớn có thể làm gãy trục quay hoặc có thể nâng được cả vật và trục quay tạm thời có thể chuyển sang vị trí mới.

Tìm hiểu thêm trang 75 Vật Lí 10: Không chỉ nổi tiếng với phát hiện về lực đẩy của chất lỏng lên các vật, Archimedes còn nổi tiếng với câu nói: “Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi có thể nhấc bổng quả đất lên”. Đó là vì ông muốn khẳng định tính đúng đắn của định luật về đòn bẩy đã được kiểm chứng trong cuộc sống. Cho đến hiện tại, sau Archimedes hàng nghìn năm, chúng ta dễ dàng giải thích cơ sở khoa học của quy tắc đòn bẩy qua các khái niệm lực và mômen lực. Đây là một trong số nhiều trường hợp mà kĩ thuật đã đi trước khoa học. Rất nhiều kĩ thuật cổ xưa đã được con người biết đến nhờ kinh nghiệm nhưng chỉ đến khi khoa học bắt kịp, xây dựng cơ sở hiểu biết đầy đủ cho kĩ thuật ấy thì nó mới có thể phát triển mạnh mẽ, được áp dụng và đem lại hiệu quả tốt hơn.

Các hoạt động không ngừng nghỉ của xã hội loài người làm nảy sinh nhu cầu có các kĩ thuật mới. Đòi hỏi này khiến khoa học nói chung và vật lí nói riêng có động lực và luôn xuất hiện các vấn đề nghiên cứu mới. Các nghiên cứu này hoàn thành sẽ quay lại giúp cải tiến, nâng tầm kĩ thuật.

Có thể thấy rõ điều này khi ta đi tìm câu trả lời cho câu hỏi đã đặt ra ở đầu chủ đề về việc giảm thời gian tăng tốc của ô tô. Ta có thể dễ dàng chỉ ra rằng để tăng gia tốc của xe thì cần tăng lực tác dụng. Tuy nhiên, chuyển động của trục động cơ, của bánh xe là chuyển động quay nên thực tế thì mômen lực (mômen xoắn) của động cơ sẽ ảnh hưởng tới khả năng tăng tốc của xe. Ngoài ra, để ô tô đạt tới tốc độ cao thì còn phụ thuộc tốc độ quay của trục động cơ và công suất – đại lượng sẽ được tìm hiểu ở phần sau.

Hãy tìm hiểu thông tin và kể tên một số loại xe thường có mômen xoắn lớn.

Lời giải:

- Tìm hiểu thông tin mômen xoắn lớn.

Thông số mômen xoắn (M xoắn) thể hiện độ lực tối đa mà động cơ xe ô tô cung cấp. Một chiếc xe sẽ được đánh giá đạt mômen xoắn cực đại trong các trường hợp sau:

+ M xoắn càng lớn: Điều này sẽ giúp tăng lực kéo, kéo nhanh, kéo mạnh và chở được trọng tải lớn.

+ M xoắn cực đại đạt được khi vòng tua máy dài: Lúc này xe ô tô có thể tăng tốc nhanh và chở được nhiều hàng hóa nặng.

+ M xoắn cực đại có vòng tua máy thấp: Khi trường hợp này xuất hiện sẽ giúp tiết kiệm nhiên liệu tối ưu và có khả năng tăng tốc mạnh hơn.

Mômen xoắn được xem là đại lượng đặc trưng cho khả năng chịu tải tức thời của động cơ xe hơi. Đây là đại lượng có hướng, nên giá trị thu về còn tùy thuộc vào hệ quy chiếu. Do đó, để đo lường sức mạnh của một chiếc xe thì người ta hay nhắc tới thông số mômen xoắn. Thông số càng cao thì lực quay của bánh xe càng mạnh. 

Ngoài ra, giá trị này còn phụ thuộc vào tốc độ vòng tua máy và tại một vòng tua nào đó thì nó sẽ đạt giá trị cực đại. Trong bảng thông số động cơ, mômen xoắn được ghi chính là giá trị cực đại. 

Đối với xe ô tô sử dụng hộp số tay, mômen xoắn được truyền tới hộp số nhờ thiết bị ly hợp, còn hộp số tự động sẽ sử dụng hộp biến mô. Nếu một chiếc xe có vòng tua cao, công suất lớn thì sẽ có thông số mô-men xoắn này thấp hơn chiếc xe có vòng tua thấp, cùng công suất. 

- Ví dụ một số loại xe thường có mômen xoắn lớn: Đối với mẫu xe Fiat Oltre, công suất 185 mã lực, tốc độ tối đa là 130 km/h, mômen xoắn 456 Nm thì sẽ thích hợp với các địa hình đồi núi hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Bài 5:Tổng hợp và phân tích lực

Bài tập chủ đề 2

Bài 1: Năng lượng và công

Bài 2: Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng