Giải SGK Toán 6 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Tỉ số và tỉ số phần trăm

Toán lớp 6 trang 41 Câu hỏi khám phá 1

a) Mai và Lan thi nhau giải cùng một bài toán. Mai làm xong trong 45 phút, Lan làm xong trong 30 phút. Hỏi thời gian Mai làm lâu gấp bao nhiêu lần thời gian Lan làm?

b) Trí và Dũng mỗi em câu được một con cá lóc. Con cá của Trí cân nặng 900g, con cá của Dũng nặng 1,3 kg. Hỏi con cá của Dũng nặng gấp bao nhiêu lần con cá của Trí?

c) Đoạn thẳng AB dài $\frac{3}{4}$ m và đoạn thẳng CD dài 50 cm. Hỏi đoạn AB dài gấp bao nhiêu lần đoạn CD?

Lời giải:

Để tính một số a bằng bao nhiêu lần số b, ta lấy a : b.

a) Thời gian Mai làm lâu gấp số lần thời gian Lan làm là:

45 : 30 = $\frac{45}{30}$ = $\frac{3}{2}$ (lần).

Vậy thời gian Mai làm lâu gấp $\frac{3}{2}$ lần thời gian Lan làm.

b) Đổi 1,3 kg = 1300 g.

Con cá của Dũng nặng gấp số lần con cá của Trí là:

1300 : 900 = $\frac{1300}{900}$ = $\frac{13}{9}$ (lần).

Vậy con cá của Dũng nặng gấp $\frac{13}{9}$ lần con cá của Trí.

c) Đổi $\frac{3}{4}$ m = $\frac{3}{4}.100$ cm = 75 cm.

Đoạn AB dài gấp số lần đoạn CD là:

 75 : 50 = $\frac{75}{50}$ = $\frac{3}{2}$ (lần).

Vậy đoạn AB dài gấp $\frac{3}{2}$ lần đoạn CD.

Giải Toán 6 trang 42 Tập 2

Toán lớp 6 trang 42 Câu hỏi thực hành 1: Tính tỉ số của hai đại lượng được cho trong các trường hợp sau:

a) $\frac{3}{4}$ m và 25 cm;

b) 30 phút và $\frac{2}{3}$ giờ;

c) 0,4 kg và 340 g;

d) $\frac{2}{5}$ m và $\frac{3}{4}$ m.

Lời giải:

Tỉ số của hai đại lượng a và b là a : b = $\frac{a}{b}$ (b ≠ 0; a, b cùng đơn vị đo).

a) Đổi $\frac{3}{4}$ m = =$\frac{3}{4}.100$ cm = 75 cm.

Tỉ số của hai đại lượng $\frac{3}{4}$ m và 25 cm hay tỉ số của 75 cm và 25 cm là:

75 : 25 = $\frac{75}{25}$ = $\frac{3}{1}$.

Vậy tỉ số của hai đại lượng $\frac{3}{4}$ m và 25 cm là $\frac{3}{1}$.

b) $\frac{2}{3}$ giờ = $\frac{2}{3}.60$ phút = 40 phút;

Tỉ số của hai đại lượng 30 phút và $\frac{2}{3}$ giờ hay tỉ số của 30 phút và 40 phút là:

30 : 40 = $\frac{30}{40}$ = $\frac{3}{4}$.

Vậy tỉ số của hai đại lượng 30 phút và $\frac{2}{3}$ giờ là $\frac{3}{4}$.

c) Đổi 0,4 kg = 400 g;

Tỉ số của hai đại lượng 0,4 kg và 340 g hay tỉ số của 400 g và 340 g là:

400 : 340 = $\frac{400}{340}$ = $\frac{20}{17}$.

Vậy tỉ số của hai đại lượng 0,4 kg và 340 g là $\frac{20}{17}$.

d) Tỉ số của hai đại lượng $\frac{2}{5}$ m và $\frac{3}{4}$ m là:

$\frac{2}{5}$ : $\frac{3}{4}$ = $\frac{2}{5}$ . $\frac{4}{3}$ = $\frac{8}{15}$.

Vậy tỉ số của hai đại lượng $\frac{2}{5}$ m và $\frac{3}{4}$ m là $\frac{8}{15}$.

Toán lớp 6 trang 42 Câu hỏi vận dụng 1: Mẹ của bạn Lan hướng dẫn Lan đong nước và gạo nấu cơm như sau: Đong 2 bát gạo và 2 bát rưỡi nước. Em hãy tính tỉ số giữa thể tích nước và gạo trong cách nấu cơm này.

Lời giải:

Hai bát rưỡi nước tức là $\frac{5}{2}$ bát nước.

Tỉ số giữa thể tích nước và gạo là:

$\frac{5}{2}$ : 2 = $\frac{5}{2}$ . $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{4}$.

Vậy tỉ số giữa thể tích nước và gạo trong cách nấu cơm này là $\frac{5}{4}$

Toán lớp 6 trang 42 Câu hỏi khám phá 2

a) Tính tỉ số thích hợp thay vào $\boxed{?}$ để có các cặp tỉ số sau bằng nhau.

• $\frac{2}{5}=\frac{\boxed{?}}{100}$;

• $-\frac{3}{4}=\frac{\boxed{?}}{100}$;

• $\frac{-1,3}{10}=\frac{\boxed{?}}{100}$.

b) Cơ thể người có khoảng $\frac{70}{100}$ là nước. Hùng cân nặng 40 kg, em hãy cho biết khối lượng nước có trong cơ thể Hùng.

Lời giải:

a)

• $\frac{2}{5}=\frac{\boxed{?}}{100}$;

- Chia cả mẫu số của phân số thứ hai cho phân số thứ nhất: 100 : 5 = 20.

- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với 20, ta được:

$\frac{2}{5}=\frac{2.20}{5.20}=\frac{40}{100}$.

Vậy $\frac{2}{5}=\frac{40}{100}$.

• $-\frac{3}{4}=\frac{\boxed{?}}{100}$;

- Chia cả mẫu số của phân số thứ hai cho phân số thứ nhất: 100 : 4 = 25.

- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với 25, ta được:

$-\frac{3}{4}=\frac{-3.25}{4.25}=\frac{-75}{100}$.

Vậy $-\frac{3}{4}=\frac{-75}{100}$.

• $\frac{-1,3}{10}=\frac{\boxed{?}}{100}$;

- Chia cả mẫu số của phân số thứ hai cho phân số thứ nhất: 100 : 10 = 10.

- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với 10, ta được:

$\frac{-1,3}{10}=\frac{-1,3.10}{10.10}=\frac{-13}{100}$.

Vậy $\frac{-1,3}{10}=\frac{-13}{100}$.

b) Khối lượng nước trong cơ thể Hùng là:

40 . $\frac{70}{100}$ = 28 (kg).

Vậy khối lượng nước trong cơ thể Hùng là 28 kg.

Giải Toán 6 trang 43 Tập 2

Toán lớp 6 trang 43 Câu hỏi thực hành 2: Tính tỉ số phần trăm của hai số cho trong mỗi trường hợp sau:

a) 3 và 4;

b) −2,66 và 200;

c) $\frac{1}{4}$ và 0,5.

Lời giải:

a) Tỉ số phần trăm của hai số 3 và 4 là:

$\left(\frac{3.100}{4}\right)\%$ = 75%.

Vậy tỉ số phần trăm của hai số 3 và 4 là 75%.

b) Tỉ số phần trăm của hai số −2,66 và 200 là:

$\left(\frac{-2,66.100}{200}\right)\%$ = −1,33%.

Vậy tỉ số phần trăm của hai số −2,66 và 200 là −1,33%.

c) Tỉ số phần trăm của hai số $\frac{1}{4}$ và 0,5 là:

$\left(\frac{\frac{1}{4}.100}{0,5}\right)\%$ = 50%.

Vậy tỉ số phần trăm của hai số  $\frac{1}{4}$ và 0,5 là 50%.

Toán lớp 6 trang 43 Câu hỏi vận dụng 2: Một cửa hàng có doanh thu tháng Tư là 400 triệu đồng, doanh thu tháng Năm là 500 triệu đồng. Tính tỉ số phần trăm của doanh thu tháng Năm so với tháng Tư.

Lời giải:

Tỉ số phần trăm của doanh thu tháng Năm so với tháng Tư là:

$\left(\frac{400.100}{500}\right)\%$ = 80%.

Vậy tỉ số phần trăm của doanh thu tháng Năm so với tháng Tư là 80%.

Giải Toán 6 trang 44 Tập 2

Toán lớp 6 trang 44 Bài 1: Sĩ số lớp 6A1 là 32 học sinh, trong đó có số học sinh học bơi là 24. Hãy tính tỉ số giữa số học sinh học bơi và sĩ số lớp.

Lời giải:

Tỉ số giữa số học sinh học bơi và sĩ số lớp là:

24 : 32 = $\frac{24}{32}$ = $\frac{3}{4}$.

Vậy tỉ số giữa số học sinh học bơi và sĩ số lớp là $\frac{3}{4}$

Toán lớp 6 trang 44 Bài 2: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng tỉ số phần trăm: −0,72; 0,4; −2,23.

Lời giải:

Các số thập phân được viết dưới dạng tỉ số phần trăm như sau:

−0,72 = −0,72 . 100% =−72%;

0,4 = 0,4 . 100% = 40%;

−2,23 = −2,23 . 100% = −223%.

Toán lớp 6 trang 44 Bài 3: Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:

$\frac{7}{25}$; $\frac{-19}{4}$; $\frac{26}{65}$.

Lời giải:

Để viết các phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, ta làm như sau:

Bước 1: Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu là 100.

Bước 2: Thêm kí hiệu % vào sau tử số của phân số mới.

Các phân số được viết dưới dạng tỉ số phần trăm là:

$\frac{7}{25}=\left(\frac{7.100}{25}\right)\%=28\%$;

$\frac{-19}{4}=\left(\frac{-19.100}{4}\right)\%=-475\%$;

$\frac{26}{65}=\frac{2}{5}=\left(\frac{2.100}{5}\right)\%=40\%$.

Toán lớp 6 trang 44 Bài 4: Viết các tỉ số phần trăm sau dưới dạng số thập phân: −5%; −35%; 317%.

Lời giải:

Để viết các tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân, ta làm như sau:

Bước 1: Viết các tỉ số phần trăm dưới dạng phân số có mẫu là 100.

Bước 2: Sau đó chuyển phân số có mẫu là 100 về số thập phân.

Các tỉ số phần trăm viết dưới dạng số thập phân là:

−5% = $\frac{-5}{100}=-0,05$;

−35% = $\frac{-35}{100}=-0,35$;

317% = $\frac{317}{100}=3,17$.

Toán lớp 6 trang 44 Bài 5: Lớp 6A3 có tổng số 40 bạn, số học sinh giỏi là 8 bạn, học sinh khá là 20 bạn, học sinh trung bình là 10 bạn, còn lại là học sinh yếu kém. Tính tỉ số phần trăm học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu kém của lớp.

Lời giải:

Tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp là: 

$\left(\frac{8.100}{40}\right)\%=20\%$

Tỉ số phần trăm học sinh khá của lớp là: 

$\left(\frac{20.100}{40}\right)\%=50\%$

Tỉ số phần trăm học sinh trung bình của lớp là:

$\left(\frac{10.100}{40}\right)\%=25\%$

Tỉ số phần trăm học sinh yếu kém của lớp là:

100% − 20% − 50% − 25% = 5%.

Vậy tỉ số phần trăm học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu kém của lớp lần lượt là  20%, 50%, 25%, 5%.

Toán lớp 6 trang 44 Bài 6: Cứ 15 trang viết tay thì sau khi gõ vào máy vi tính đem in được 9 trang. Tính tỉ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay.

Lời giải:

Tỉ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay là: 

$\left(\frac{9.100}{15}\right)\%=60\%$.

Vậy tỉ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay là 60%.

Toán lớp 6 trang 44 Bài 7: Một cửa hàng tháng Một có doanh thu là 500 triệu đồng, doanh thu của tháng Hai là 400 triệu đồng. Tính phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một.

Lời giải:

Phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một là:

$\left(\frac{400.100}{500}\right)\%=80\%$

Vậy phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một là 80%.

Toán lớp 6 trang 44 Bài 8: Đường cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Long Thành – Dầu Giây dài khoảng 56 km, nhưng trên một bản đồ chỉ đo được 2,8 cm. Tìm tỉ lệ của bản đồ. 

Lời giải:

Đổi 56 km = 5 600 000 cm.

Tỉ lệ của bản đồ là: 

2,8 : 5 600 000 = $\frac{2,8}{560000}$ = $\frac{1}{200000}$ = 1 : 2 000 000.

Vậy tỉ lệ của bản đồ là 1 : 2 000 000.