Giải Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật, hình thoi
Giải Toán 6 trang 98 Tập 1
Toán lớp 6 trang 98 Hoạt động 1: Với hình chữ nhật ABCD ở Hình 13, thực hiện hoạt động sau:
+ Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC;
+ Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC.
b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD có song song với nhau không.
c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD.
d) Nêu đặc điểm các góc của hình chữ nhật ABCD.
Lời giải:
a) Độ dài của cặp cạnh đối AB và DC bằng nhau và bằng 6 ô vuông.
Độ dài của cặp cạnh đối AD và BC bằng nhau và bằng 3 ô vuông.
b) Các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình chữ nhật ABCD song song với nhau.
c) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.
d) Các góc của hình chữ nhật ABCD là góc ở các đỉnh A, B, C, D và là các góc vuông.
Toán lớp 6 trang 98 Hoạt động 2: Vẽ hình chữ nhật bằng ê ke khi biết độ dài hai cạnh.
Lời giải:
Giải sử ta dùng ê ke vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 6cm và AD = 9cm.
Để vẽ hình chữ nhật ABCD, ta làm như sau:
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.
Giải Toán 6 trang 99 Tập 1
Toán lớp 6 trang 99 Luyện tập 1: Vẽ bằng ê ke hình chữ nhật EGHI, biết EG = 4 cm và EI = 3cm.
Lời giải:
Để vẽ hình chữ nhật EGHI, ta làm như sau:
 Bước 1 |
 Bước 2 |
 Bước 3 |
 Bước 4 |
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng EG có độ dài bằng 4 cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm E và một cạnh ê ke nằm trên EG, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng EI có độ dài bằng 3 cm
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh GH có độ dài bằng 3 cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng HI.
Khi đó ta được hình chữ nhật EGHI thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Toán lớp 6 trang 99 Hoạt động 3:
Với hình thoi ABCD ở Hình 15, thực hiện hoạt động sau:
a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo độ dài các cạnh của hình thoi ABCD.
b) Quan sát xem các cạnh đối AB và CD; AD và BC của hình thoi ABCD có song song với nhau không.
c) Nêu đặc điểm các góc ở đỉnh O.
Lời giải:
a) Sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để đo ta thấy độ dài các cạnh của hình thoi ABCD bằng nhau.
b) Các cạnh đối AB và CD, AD và BC của hình thoi ABCD song song với nhau.
c) Các góc ở đỉnh O là góc AOB, góc AOD, góc COD, góc BOC và là các góc vuông.
Giải Toán 6 trang 100 Tập 1
Lời giải:
Giả sử ta dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5cm và AC = 8cm.
Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
Lời giải:
Để vẽ hình thoi MNPQ, ta làm như sau:
|
Bước 1 |
Bước 2 |
 Bước 3 |
Bước 4 |
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng MP = 10 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm M bán kính 6 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm P bán kính 6 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm M vẽ ở Bước 2 tại các điểm N và Q.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM.
Khi đó ta được hình thoi MNPQ thỏa mãn yêu cầu.
Bước 1. Cắt hình thoi ABCD thành hai tam giác ABC và ADC.
Bước 2. Cắt tam giác ABC thành hai tam giác ABO và tam giác CBO.
Bước 4. So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3.
Lời giải:
Hình chữ nhật được tạo thành từ các miếng bìa của hình thoi nên diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật tạo thành ở Bước 3 là bằng nhau.
Giải Toán 6 trang 101 Tập 1
Lời giải:
Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm.
Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là:
4 . 30 = 120 (cm)
Vậy bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là 120 cm.
Bài tập
Toán lớp 6 trang 101 Bài 1: Hãy quan sát hình 19 và cho biết hình nào là hình thoi.
Lời giải:
Quan sát Hình 19, ta thấy hình b) có 4 cạnh bằng nhau (kí hiệu bằng nhau trên 4 cạnh) nên nó là hình thoi. Còn các hình còn lại không có bốn cạnh bằng nhau nên nó không phải là hình thoi.
Vậy trong 4 hình trên chỉ có hình 19b là hình thoi.
Toán lớp 6 trang 101 Bài 2: Quan sát hình 20 và tính diện tích phần tô màu xanh ở hình đó.
Lời giải:
Kí hiệu trên Hình 20, các điểm đỉnh như hình vẽ dưới đây:
Khi đó, theo kí hiệu trên hình vẽ ta thấy:
AB = CD = CF = GH = DE = EF = 5 cm
AD = BC = CG = HF = 2 cm
CE = 3 + 3 = 6 cm
DF = 4 + 4 = 8 cm
Vì CD = DE = EF = CF nên CDEF là hình thoi với CE và DF là hai đường chéo
Diện tích hình thoi CDEF là: (cm2)
Ta thấy ABCD và CGHF là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và có độ dài hai cạnh ở mỗi hình lần lượt là 2 cm và 5 cm.
Diện tích hình chữ nhật ABCD (hay CGHF) là: 2 . 5 = 10 (cm2)
Ta thấy diện tích phần tô màu xanh chính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật ABCD, CGHF và diện tích hình thoi CDEF.
Do đó, diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là:
24 + 10 . 2 = 44 (cm2)
Vậy diện tích phần tô màu xanh trên Hình 20 là 44 cm2.
Toán lớp 6 trang 101 Bài 3: Sử dụng các mảnh bìa như Hình 21 để ghép thành một hình chữ nhật.
Lời giải:
Ta đặt tên các mảnh bìa như sau:
Ta ghép các mảnh thành hình chữ nhật:
Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
