Giải Chuyên đề Vật lí 11 Bài 1 (Kết nối tri thức): Trường hấp dẫn

Giải Chuyên đề Vật lí 11 Bài 1: Trường hấp dẫn

Khởi động trang 6 Chuyên đề Vật Lí 11: Mặt Trời giữ được các hành tinh quay xung quanh là do có trường hấp dẫn của Mặt Trời tác dụng lực hấp dẫn lên các hành tinh này. Vậy, trường hấp dẫn là gì?

Lời giải:

Trường hấp dẫn là trường lực được tạo ra bởi vật có khối lượng.

Các vật có khối lượng luôn tương tác hấp dẫn với nhau bằng lực hấp dẫn giữa chúng nên xung quanh vật có khối lượng có trường hấp dẫn.

Trường hấp dẫn của vật này sinh ra lực hấp dẫn tương tác lên vật khác đặt trong nó.

I. Lực hấp dẫn của trái đất

Câu hỏi trang 6 Chuyên đề Vật Lí 11: Để ném được quả còn bay lọt qua được "vòng còn" trên cây cột thì người chơi phải ném xiên hay ném ngang quả còn?

Lời giải:

Để ném được quả còn bay lọt qua được "vòng còn" trên cây cột thì người chơi phải ném xiên quả còn.

Hoạt động trang 6 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất

Lời giải:

Nội dung đáng được cập nhật....

II. Lực hấp dẫn

Câu hỏi 1 trang 6 Chuyên đề Vật Lí 11: Khi thả viên đá ở Hình 1.2, tại sao viên đá luôn rơi về phía mặt đất?

Lời giải:

Dù được thả rơi thẳng đứng hay ném theo các phương khác nhau thì viên đá vẫn luôn rơi về phía mặt đất, vì Trái Đất là vật có khối lượng rất lớn nên trường hấp dẫn của nó cũng rất lớn, lực hấp dẫn của nó gây ra cho các vật đặt gần nó rất lớn, kéo các vật về phía Trái Đất.

Câu hỏi 2 trang 6 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu đặc điểm của lực hút viên đá rơi về phía Trái Đất?

Lời giải:

Lực hút viên đá có phương thẳng đứng.

Điểm đặt tại vật.

Chiều hướng về phía tâm Trái Đất.

Câu hỏi trang 7 Chuyên đề Vật Lí 11: Biểu thức (1.1) được áp dụng trong điều kiện nào?

Lời giải:

Biểu thức (1.1) $F_{hd}=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$ được áp dụng trong điều kiện khi hai vật A, B là hình cầu đồng nhất, có khối lượng phân bố đồng đều hoặc có bán kính rất nhỏ so với khoảng cách giữa hai vật. Khi đó, khối lượng của vật được xem như tập trung ở tâm của nó.

Hoạt động 1 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: 1. Biểu diễn lực hấp dẫn giữa Trái Đất và quả bóng trong các trường hợp quả bóng ở các vị trí khác nhau như Hình 1.5.

Lời giải:

1. Lực hấp giữa Trái Đất tác dụng lên quả bóng được biểu diễn bằng lực ${\overrightarrow{F}}_1$

Lực hấp dẫn quả bóng tác dụng lên Trái Đất được biểu diễn bằng lực ${\overrightarrow{F}}_2$

Hoạt động 2 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu nhận xét về độ lớn, phương, chiều của lực ở các vị trí trên?

Lời giải:

2. Đặc điểm của các lực trên:

- Độ lớn bằng nhau.

- Phương là đường nối tâm của quả bóng và tâm Trái Đất.

- Điểm đặt của lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên quả bóng đặt tại tâm quả bóng có chiều hướng về phía tâm Trái Đất.

- Điểm đặt của lực hấp dẫn do quả bóng tác dụng lên Trái Đất đặt tại tâm Trái Đất và có chiều hướng về phía tâm quả bóng.

Hoạt động 1 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Hãy biểu diễn lực hấp dẫn giữa quả táo đang rơi xuống mặt đất và Trái Đất. Tại sao ta không quan sát thấy Trái Đất rơi về phía quả táo?

Lời giải:

1. Biểu diễn lực hấp dẫn.

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên quả táo là ${\overrightarrow{F}}_1$

Lực hấp dẫn do quả táo tác dụng lên Trái Đất là $\overrightarrow{F}2$

Do Trái Đất có khối lượng rất lớn nên chúng ta không cảm nhận được sự dịch chuyển của nó về phía quả táo, quả táo có khối lượng rất nhỏ so với Trái Đất nên chúng ta cảm nhận được sự dịch chuyển có nó (sự rơi) hướng về phía Trái Đất.

Hoạt động 2 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Trình bày cách tính lực hấp dẫn giữa quả táo và Trái Đất khi biết khối lượng quả táo mà không áp dụng biểu thức (1.1).

Lời giải:

2. Sử dụng công thức P = mg.

Hoạt động 1 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Hãy biểu diễn lực hấp dẫn giữa quả táo đang rơi xuống mặt đất và Trái Đất. Tại sao ta không quan sát thấy Trái Đất rơi về phía quả táo?

Lời giải:

1. Biểu diễn lực hấp dẫn.

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên quả táo là ${\overrightarrow{F}}_1$

Lực hấp dẫn do quả táo tác dụng lên Trái Đất là $\overrightarrow{F}2$

Do Trái Đất có khối lượng rất lớn nên chúng ta không cảm nhận được sự dịch chuyển của nó về phía quả táo, quả táo có khối lượng rất nhỏ so với Trái Đất nên chúng ta cảm nhận được sự dịch chuyển có nó (sự rơi) hướng về phía Trái Đất.

Hoạt động 2 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Trình bày cách tính lực hấp dẫn giữa quả táo và Trái Đất khi biết khối lượng quả táo mà không áp dụng biểu thức (1.1).

Lời giải:

2. Sử dụng công thức P = mg.

Câu hỏi 1 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu cách biểu diễn lực hấp dẫn giữa hai chất điểm.

Lời giải:

Cách biểu diễn lực hấp dẫn giữa hai chất điểm:

- Kẻ đường nối tâm của hai chất điểm

- Biểu diễn các mũi tên thể hiện lực hấp dẫn giữa hai chất điểm (các mũi tên có độ dài bằng nhau thể hiện độ lớn bằng nhau)

- Kí hiệu các mũi tên chỉ lực hấp dẫn của chất điểm nào lên chất điểm nào.

Câu hỏi 2 trang 8 Chuyên đề Vật Lí 11: Tính lực hấp dẫn giữa hai quả cầu giống nhau, khối lượng mỗi quả cầu là 3 kg, có bán kính 10 cm, tâm của hai quả cầu đặt cách nhau 80 cm.

So sánh lực hấp dẫn của hai quả cầu trên với trọng lực của chúng. Giải thích tại sao hai lực này lại có độ lớn khác nhau.

Lời giải:

Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu: $F_{hd}=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}=6,{68.10}^{-11}.\frac{3.3}{0,8^2}=3,{85.10}^{-10}N$

Trọng lực của quả cầu: P = mg = 30 N

Lực hấp dẫn của hai quả cầu khác với trọng lực vì:

- Lực hấp dẫn của hai quả cầu là sự tương tác hấp dẫn giữa hai quả cầu với nhau.

- Trọng lực là tương tác hấp dẫn giữa Trái Đất với quả cầu.

III. Trường hấp dẫn

Hoạt động trang 10 Chuyên đề Vật Lí 11: Dựa vào các hiện tượng dưới đây, hãy thảo luận để chứng tỏ mọi vật có khối lượng đều tạo ra một trường hấp dẫn xung quanh nó.

Lời giải:

Từ các hình 1.7; 1.8; 1.9 ở trên chúng ta thấy các xung quanh các vật có khối lượng xuất hiện trường hấp dẫn, biểu hiện của chúng là tương tác lực hấp dẫn lên các vật khác đặt trong nó. Ví dụ như vận động viên nhảy dù có xu hướng rơi về phía Trái Đất do vận động viên đang ở trong trường hấp dẫn của Trái Đất, các vệ tinh chuyển động xung quanh các hành tinh là do lực hấp dẫn của các hành tinh tác dụng lên vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm, tâm Ngân Hà có khối lượng lớn tác dụng lực hấp hẫn lên hệ Mặt Trời của chúng ta.

Hoạt động 1 trang 10 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu nhận xét về vị trí của Mặt Trăng và Mặt Trời với Trái Đất khi có triều cường và triều thấp.

Lời giải:

Khi triều cường, Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất thẳng hàng với nhau, Mặt Trăng ở giữa Mặt Trời và Trái Đất.

Khi triều thấp thì Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất tạo thành tam giác vuông, Trái Đất là vị trí góc vuông.

Hoạt động 2 trang 10 Chuyên đề Vật Lí 11: Dựa vào hiện tượng thuỷ triều lên xuống, hãy chứng tỏ trường hấp dẫn là dạng vật chất tồn tại quanh một vật có khối lượng và tác dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt trong nó.

Lời giải:

Thủy triều chính là một hiện tượng của tự nhiên nói về mực nước (sông, biển) dâng lên, hạ xuống trong một chu kỳ thời gian nhất định, dựa vào sự biến đổi thiên văn.

Nguyên nhân của hiện tượng này chính là do sự thay đổi đến từ lực hấp dẫn của Mặt Trăng và các thiên thể liên có tác động trực tiếp lên bề mặt Trái Đất, chẳng hạn như Mặt Trời và Mặt Trăng. Chính lực hút này đã khiến cho nước sông, nước biển và đại dương vận động và sinh ra thủy triều trong ngày, cũng như những thời kì triều cường, triều kém diễn ra trong tháng.

Tại tâm Trái Đất, lực ly tâm và lực hút đến từ Mặt Trăng sẽ bù cho nhau. Nhưng nó không diễn ra ở một điểm cụ thể nào đó trên mặt đất vì 2 lực này thay đổi theo chiều ngược nhau (một điểm càng xa tâm Trái Đất và Mặt Trăng, lực ly tâm nó phải chịu sẽ càng lớn, và ngược lại).

Chính vì 2 lực không bù nhau trên bề mặt Trái Đất và sự chênh lệch của chúng tạo tạo ra thủy triều. Nói một cách dễ hiểu, thủy triều là một hiện tượng được tạo ra dưới sự kết hợp của lực ly tâm của Trái Đất và lực hấp dẫn do Mặt Trăng, Mặt Trời gây ra. Nó có hình cầu dẹt và bị kéo cao lên ở  hai miền và tạo thành hình elip.

Trong hình elip đó thì phần đỉnh sẽ nằm trực diện Mặt Trăng và nó cũng là miền nước lớn thứ nhất được tạo ra bằng chính lực hấp dẫn. Còn miền nước lớn thứ hai sẽ được tạo ra bằng lực li tâm, nó sẽ nằm đối diện miền nước lớn thứ nhất.

Hoạt động 3 trang 10 Chuyên đề Vật Lí 11: Nêu tác động của triều cường đối với đời sống của người dân

Lời giải:

Thủy triều là một hiện tượng tự nhiên và nó có rất nhiều vai trò quan trọng đối với con người và tự nhiên. Thủy triều không chỉ giúp phát triển kinh tế xã hội mà nó còn tác động trực tiếp lên cấu tạo địa chất tại các điểm tiếp giáp. Đặc biệt là các vùng cửa sông, hiện tượng thủy triều đem lại lợi ích rất lớn cho người dân ở đây.

Thủy triều lên cao thường mang theo rất nhiều dinh dưỡng và màu mỡ tốt cho đất liền nên rất có ít để phát triển ngành nông nghiệp. Ngư dân cũng thuận lợi hơn trong việc đánh bắt thủy hải sản và lợi dụng thủy triều để cung cấp nước cho việc nuôi trồng.

Vào mùa lũ, triều cường làm chậm tiêu, triều cường vào sâu khiến nước mặn tràn vào đồng ruộng ở hạ lưu.

Vào mùa mưa bão, nước lên mạnh theo thủy triều, lúc triều cường tác động tới vùng đồng bằng ven biển sâu, thủy triều cũng liên quan trực tiếp tới việc vận chuyển phù sa, làm thay đổi dòng chảy về hạ lưu.

Vùng đồng bằng sông Cửu Long chịu tác động phức tạp của thủy triều và nước biển xâm thực do nước dâng, tác động không nhỏ tới việc phân vùng nông nghiệp và thủy lợi.

Ngoài ra, hiện tượng triều cường cũng khiến cuộc sống sinh hoạt của người dân bị tác động rất nhiều. Triều cường gây sức ép lên hệ thống thoát nước của các đô thị, khu dân cư, làm ngập đường, thậm chí ngập nhà dân.

Câu hỏi trang 11 Chuyên đề Vật Lí 11: Sao đôi rất quan trọng trong vật lí thiên văn, quan sát quỹ đạo của sao đôi giúp xác định khối lượng của chúng. Hãy tìm hiểu để nêu các cách phân loại sao đôi.

Lời giải:

Một sao đôi được tạo thành từ một hệ thống gồm hai ngôi sao chuyển động trên quỹ đạo của khối tâm hai ngôi sao. Đối với mỗi ngôi sao, sao kia là "bạn đồng hành" của nó. Các nghiên cứu ngày nay đã chỉ ra rằng có một lượng lớn ngôi sao trong những hệ thống khác nhau là có ít nhất hai ngôi sao. Sao đôi rất quan trọng trong vật lý thiên văn, bởi vì việc quan sát quỹ đạo của chúng sẽ giúp cho việc xác định khối lượng của chúng. Khối lượng của nhiều ngôi sao đơn sẽ được xác định bằng cách ngoại suy từ những sao đôi.

Một sao đôi thực sự là một cặp sao được gắn kết nhau bởi lực hẫp dẫn. Khi chúng có thể được phân biệt bằng một kính viễn vọng đủ mạnh (nếu cần thiết sẽ được hỗ trợ của các biện pháp đo giao thoa) chúng được gọi là những sao đôi thị giác. Trong các trường hợp khác, dấu hiệu duy nhất của sao đôi là hiệu ứng Doppler của ánh sáng phát ra. Những hệ đó được gọi là những sao đôi quang phổ, gồm những cặp sao nằm gần nhau tới mức các đường quang phổ trong ánh sáng từ mỗi ngôi sao ban đầu bị dịch chuyển xanh, sau đó bị dịch chuyển đỏ khi nó đầu tiên di chuyển về phía chúng ta, rồi lại di chuyển ra xa chúng ta, trong khi chúng chuyển động quanh khối tâm chung, với chu kỳ quỹ đạo chung của chúng.

Các sao đôi cung cấp biện pháp tốt nhất cho các nhà thiên văn học để xác định khối lượng của một ngôi sao ở xa xôi. Lực hấp dẫn giữa chúng khiến chúng bay trên quỹ đạo quanh khối tâm chung. Từ mô hình quỹ đạo của một sao đôi thị giác, hay từ sự biến đổi thời gian của quang phổ của một sao đôi quang phổ, ta có thể xác định được khối lượng của những ngôi sao trong hệ đó.

IV. Chuyển động của vật trong trường hấp dẫn của Trái Đất

Hoạt động trang 12 Chuyên đề Vật Lí 11: Giả sử đỉnh núi trong thí nghiệm tưởng tượng của Newton có độ cao là 300 m, bán kính và khối lượng của Trái Đất lần lượt là 6 400 km và 6.10²⁴ kg. Hãy xác định:

1. Gia tốc do lực hấp dẫn của Trái Đất gây ra cho viên đạn bắn ra.

2. So sánh lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên viên đạn với lực hướng tâm của nó khi viên đạn chuyển động tròn.

Lời giải:

1. Trọng lực tác dụng lên vật chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật, có điểm đặt ở trọng tâm của vật.

Độ lớn lực hút là trọng lượng của vật bằng lực hấp dẫn.

$P=F_{hd}\iff mg=G.\frac{m.M_{TD}}{r^2}=G\frac{m.M_{TD}}{{\left(h+R\right)}^2}\iff g=\frac{G.M_{TD}}{{\left(h+R\right)}^2}=\frac{6,{68.10}^{-11}{\mathrm{.6.10}}^{24}}{{\left(300+6400.1000\right)}^2}=9,78m/s^2$

2. Lực hướng tâm: $F_{ht}=m{a}_{ht}=m.g=P$

Suy ra lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên viên đạn với lực hướng tâm của nó khi viên đạn chuyển động tròn có độ lớn bằng nhau.

Hoạt động trang 12 Chuyên đề Vật Lí 11: Từ biểu thức (1.2) hãy chứng tỏ rằng, tại mỗi vị trí ở gần bề mặt của Trái Đất trong một phạm vi không lớn thì g là hằng số. Tính giá trị của g khi đó.

Lời giải:

Biểu thức (1.2): $g=\frac{G.M_{TD}}{{\left(h+R\right)}^2}$

Tại mỗi vị trí gần bề mặt của Trái Đất trong một phạm vi không lớn thì có thể coi h < < R, do đó g gần như là một hằng số.

Giá trị của $g=\frac{G.M_{TD}}{R^2}=\frac{6,{68.10}^{-11}{\mathrm{.6.10}}^{24}}{{6400000}^2}\approx 9,8m/s^2$.

Hoạt động trang 13 Chuyên đề Vật Lí 11: Tính gia tốc rơi tự do của vật ở các độ cao khác nhau như mô tả trong bảng sau:

Lời giải:

Sử dụng công thức $g=\frac{G.M_{TD}}{{\left(h+R\right)}^2}$

Xem thêm các bài giải Chuyên đề học tập Vật lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: