Cho hình vẽ bên, biết  $AB\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}EF\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}DC.$

Tỉ số nào sau đây là sai?

Hai lớp 8A và 8B cùng tham gia trồng cây. Lớp 8A có 40 học sinh, mỗi em trồng được 3 cây. Lớp 8B có 30 học sinh mỗi em trồng x cây. Biết số cây mỗi lớp trồng là như nhau, khi đó giá trị của x là

Khi chia hai vế phương trình $-3x=6$  cho (-3) ta được kết quả là

Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng

y = -x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là

Cho hai đường thẳng $d:y=ax+b\left(a\ne 0\right)$  và $d^{\text{'}}:y=a^{\text{'}}x+b^{\text{'}}\left(a^{\text{'}}\ne 0\right).$  Với điều kiện nào sau đây thì hai đường thẳng d và d’ cắt nhau?

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và  AH.  Chứng minh ON vuông góc DI.

a) Chứng minh: $\Delta ABK\backsim \Delta CBF$ .

b) Chứng minh: $AE\cdot AC=AF\cdot AB$ .

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.

Đường sông từ A  đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17 km/h  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{4}{x}.$

a) Tính $f\left(-4\right);f\left(8\right).$

b) Hoàn thành bảng sau:

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

Số kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “MATHEMATIC” là

Cho hình vẽ, biết $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ . Tỉ số $\frac{MN}{NP}$  bằng 

Nếu $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\backsim \Delta ABC$  theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{2}$  thì

Cho hình vẽ dưới đây BC // ED. Độ dài EC là

Phương trình $x\left(x-5\right)+5x=4$  có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

Cho hàm số được xác định bởi công thức y = ax – 1. Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm (1;2) Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –4  là

Cho hàm số $y=\frac{m-1}{m+1}x+5.$  Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

Đường thẳng x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm

Cho $\Delta ABC,$ trung tuyến AM đường phân giác của $\widehat{AMB}$ cắt AB ở D đường phân giác của $\widehat{AMC}$ cắt AC ở E.

a) Chứng minh rằng $AD\cdot AC=AE\cdot AB$ và $DE\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

b) Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE.

c) Tính DE, biết $BC=30\text{ cm}$ và $AM=10\text{ cm}.$

d) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình của tam giác đó?

Xác định a, b của hàm số $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ sao cho đồ thị hàm số:

a) Đi qua điểm A(3;-1) và B(2;-5)

b) Đi qua giao điểm của hai đường thẳng $\left(d_1\right):y=x+1$ và $\left(d_2\right):y=2x–\mathrm{3,}$ và đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{3}{2}x-24.$

c) Vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{4}x+9$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán một chiếc áo là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) củ nhà may thu được khi bán t chiếc áo.

a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời (hoặc lỗ) K của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. Hỏi nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

b) Để lời được 6 000 000 đồng thì nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?

Cho hình bên, trong đó DE//BC, AD = 12 cm, DB = 18 cm và CE = 30 cm Độ dài AC là

Cho hình vẽ bên. Tỉ số $\frac{AC}{CD}$ bằng

Một tam giác có bao nhiêu đường trung bình?

Hệ số góc của đường thẳng $y=\frac{1-4x}{2}$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Cho tam giác ABC có $BC=15\text{ cm},CA=18\text{ cm}$  và $AB=12\text{ cm}.$  Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $\Delta ABC.$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+m$ (m là tham số $m\ne 1)$  có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m  để $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  song song với $\left(d^{\text{'}}\right):y=2x-3.$

b) Vẽ (d)  với m  tìm được và vẽ (d')  trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Tìm m  để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  và hai đường thẳng $y=x+2;y=\frac{1}{2}x+3$  đồng quy.

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ $100°\text{C}$  vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ $\mathrm{58,5}°\text{C}.$ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t°\text{C}$  là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, $Q_{nuoc}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $\mathrm{58,5}°\text{C}$  lên $t°\text{C,}$$Q_{chi}$    (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100°\text{C}$  xuống $t°\text{C.}$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q=m\cdot c\cdot \Delta t$  (J), trong đó m  là khối lượng của vật (kg), c  là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $\Delta t=t_2-t_1$  là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật  với $t_1$  là nhiệt độ ban đầu, $t_2$  là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính $Q_{chi}$  và $Q_{nuoc}$ theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm  độ dài đoạn thẳng DB là

Cho hình vẽ bên, biết  $DE\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}AC.$ Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1