Đường tròn (x + 1)² + (y – 2)² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \)x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \)y – 2 = 0 là

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x – 12y – 6 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0,

với các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{a_1};\,\,b{ & _1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{a_2};\,\,b{ & _2}} \right)\) tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức

Cho điểm M(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức

Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0.

và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).

Khi đó, ∆­₁ song song với ∆₂ khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) và B(4; – 1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB?

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2; – 2) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\, - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình\(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 7x + 10 < 0 là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho tam thức f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xác định parabol y = ax² + c, biết rằng parabol này đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2).

Cho hàm số bậc hai f(x) = 2x² – 8x + 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số bậc hai y = 2 – 3x² + 4x có hệ số tự do là

Cho hàm số bậc hai y = 2x² + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là

Cho hàm số \(y = 2\sqrt {{x^2} - 5x} \). Giá trị của hàm số tại x = 10 là

Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có tập xác định là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.

Hàm số trên đồng biến trên khoảng

Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

Tính giá trị của biểu thức:

c) Tia phân giác của góc A₁ cắt đường thẳng b tại C. Tính số đo góc ACB.

b) Tính số đo ${\widehat{A}}_1,{\widehat{B}}_1$, từ đó chứng minh a // b.

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\widehat{A}}_1=2{\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{A}}_{1,}{\widehat{B}}_1$ là hai góc bù nhau.

Tìm x, biết: