Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số  $y={\log }_2\left(4^x-2^x+m\right)$ có tập xác định là R thì:

Tìm tập xác định D của hàm số  $y={\log }_5\left(x^3-x^2-2x\right)$.

Điều kiện của  x để hàm số  $y=\log \frac{x-3}{x+1}$ xác định là:

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để hàm số y = log[(6-x)(x+2)] xác định là:

Tìm tập xác định của hàm số:   $y={\log }_2{\left(x+1\right)}^2-\ln \left(3-x\right)+1$

Tìm tập xác định của hàm số  $y=lo{g}_2\left(\sqrt{x}-1\right)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x² – 2mx + 4) xác định với mọi  $x\in ℝ$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số sau?

a)  $y={\log }_{3}x$     b)  $y={\log }_{\frac{1}{4}}x$       c)  $y={\log }_{x}5$    

d)  $y=\ln x$    e)  $y={\log }_x\left(2x+1\right)$         

Có bao nhiêu hàm số mũ trong các hàm số sau?
a)  $y=5^{\frac{x}{3}}$          b)     $y=4^{-x}$      c)  $y={\pi }^x$              

d)  $y={\left(\sqrt{x}\right)}^{\text{3}}$    e)  $y=x^{\text{x}}$

Hàm số sau đây không phải là hàm số lôgarit?

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

Xác định cơ số của hàm số mũ  $y=8^{\frac{x}{3}}$.

Hàm số lôgarit  $y={\log }_{2^{-2}}x$ có cơ số là:

A. 2;

B. 4;

C. ;

D. .

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ  ${}_6{}^{14}C$ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ  $H=H_0{e}^{-\lambda t}$ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H₀ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0);  $\lambda =\frac{\ln 2}{T}$ là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đồng vị phóng xạ Uranium – 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kỳ bán rã là T = 703 800 000 năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium – 235 thì sau t năm, do bị phân rã, lượng Uranium – 235 còn lại được tính bởi công thức  $M=100{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$(g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium – 235 còn lại bằng 90% so với ban đầu?

Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA₀, ở đó A là biên độ rung chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn (hằng số phụ thuộc vào từng khu vực).

Vào hồi 12 giờ 14 phút trưa ngày 27/07/2020, tại khu vực huyện Mộc Châu, Sơn La xảy ra trận động đất thứ nhất với cường độ 5,3 độ Richter. Trong vòng 20 tiếng đồng hồ, Sơn La đã xảy ra liên tiếp 7 trận động đất. Đến 8 giờ 26 phút sáng 28/07/2020, trận động đất thứ bảy xảy ra với cường độ 4 độ Richter.

Biết rằng biên độ chuẩn được dùng cho cả tỉnh Sơn La. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ nhất gấp khoảng mấy lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ bảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau: Lúc ban đầu, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 2.10². Sau 13 giờ, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 3,33.10⁹. Biết vi khuẩn Bacillus subtilis sinh trưởng trong điều kiện tối ưu và sinh sản theo hình thức tự nhân đôi. Hỏi sau bao nhiêu phút, vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao lâu người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

A. 31 tháng;

B. 30 tháng;

C. 32 tháng;

D. 28 tháng.

Với nước biển có nồng độ muối 30%, nhiệt độ T (^oC) của nước biển được tính bởi công thức T = 7,9ln(1,0245 – d) + 61,84, ở đó d (g/cm³) là khối lượng riêng của nước biển. Biết vùng biển khơi mặt ở một khu vực có nồng độ muối 30% và nhiệt độ là 8 °C. Tính khối lượng riêng của nước biển ở vùng biển đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn).

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = –log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion H⁺ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion H⁺ của dung dịch A?

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau: A = 100.(1 + 0,06)ⁿ (triệu đồng).Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác An thu được không dưới 150 triệu đồng?

Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là a = 15 500(5 – logp), trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal). Áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển là bao nhiêu?

Nếu log_ab = 4 thì  ${\log }_{a\sqrt[3]{b}}\left(\sqrt[4]{a\sqrt{b}}\right)$bằng

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}}=b.$   Khi đó giá trị của ${\log }_{ab}\left(a\sqrt{b}\right)$  bằng

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P=\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{c}+\log \frac{c}{d}-\log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Nếu log_a b = 5 thì  ${\log }_{a^{2}b}\left(a{b}^2\right)$bằng: 

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

Nếu log_a b = 2, log_a c = 3, thì log_a (b²c³) bằng: