Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong khai triển ${\left(a+2\right)}^{n+6}\left(n\in \mathbb{N}\right)$  có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau: Với mỗi $M\left(x;y\right)$  ta có $M^{\text{'}}=f\left(M\right)$  sao cho $M^{\text{'}}\left(x^{\text{'}};y^{\text{'}}\right)$   thỏa mãn $x^{\text{'}}=x+2,y^{\text{'}}=y-3$  . Khẳng định đúng là 

Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm? 

d) Tính tỉ số  $\frac{IB}{IJ}$

c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt Danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau?

a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một trong 5 loại quả tráng miệng và một trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$  có nghiệm

trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$

b) Giải phương trình $\cos 3x-\cos 4x+\cos 5x=0$ .

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ .

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{2\sin x-\cos x+3}$  lần lượt là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  với $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$  . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$  số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$? 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\mathrm{sincos}x+1$  là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_4=-12,u_{14}=18$ . Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc $\alpha$  với $0\le \alpha <2\pi$ , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Hàm số $y=\sin 2x$  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây $\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ?

Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin x=m$  có nghiệm là.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp $\left(\alpha \right)$ . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$  có tập nghiệm là

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan x+\cot x$  là

Cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$  biến điểm M thành $M_1$  và phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$  biến $M_1$  thành $M_2$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_2=3$  và $u_4=7$ . Giá trị của $u_{15}$  bằng

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^{10}$  là

d) Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M di chuyển trên SD hãy chứng minh rằng H di chuyển trên một đường thẳng cố định.