Cho tam giác đều ABC cạnh 4 cm có đường cao AH. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AH}$.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AO}$.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 2 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Độ dài vectơ $\overrightarrow{CM}$.

Cho hình thoi ABCD có BD = 6 cm và diện tích là 48cm². Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CD}$.

Cho tam giác MNQ đều có cạnh 6 cm. Có H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{HK}$.

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{CD}$.

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{EF}$.

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Cho hình thoi ABCD. Vectơ – không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Vectơ có điểm đầu là M điểm cuối là N có giá là:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Vectơ có điểm đầu là M điểm cuối là A là vectơ nào sau đây ?

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Giá của vectơ $\overrightarrow{BC}$  là:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Giá của vectơ $\overrightarrow{AO}$ là:

A. Đường thẳng AC;

B. Đường thẳng BC;

C. Đường thẳng AB;

D. Đường thẳng DO.

Cho hình vuông ABCD. Điểm cuối của vectơ $\overrightarrow{CA}$  là:

Cho hình vuông ABCD. Điểm đầu của vectơ $\overrightarrow{BD}$ là:

Cho tam giác ABC. Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$  là:

Cho tam giác ABC. Điểm cuối của vectơ $\overrightarrow{BC}$  là:

Cho tam giác ABC. Điểm đầu của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là:

Hình dưới đây vẽ một trường học nọ nằm ở vị trí A là góc tạo bởi hai con đường.

Nhà bạn An ở vị trí B cách trường 5 km, nhà bạn Hòa ở vị trí C cách trường 4 km . Biết \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Hỏi khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Hòa (theo đường chim bay) gần với đáp án nào nhất?

Để đo chiều cao của tháp có đỉnh A, chân tháp là B, người ta đứng dưới mặt đất quan sát ở hai điểm C và D sao cho B, C, D thẳng hàng (như hình vẽ).

Qua đo đạc, ta thu được DC = 20 m, α = 58°; β = 47°. Chiều cao của tháp gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Một người đi tàu điện từ trạm A đến trạm B. Khi đứng ở trạm A, người đó nhìn thấy một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 60°. Khi xe dừng ở trạm B, người đó vẫn thấy được tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp ngược với hướng đi của tàu một góc 45°. Biết rằng đoạn đường tàu đi từ trạm A đến trạm B dài 10 km.

Khoảng cách từ trạm A đến tháp C là:

Người ta muốn xây dựng một tuyến đường hầm qua một ngọn núi để các em vùng cao đi học được dễ hơn (như hình dưới).

Độ dài đường hầm AB gần với kết quả nào dưới đây nhất?

Hai chiếc tàu thủy M và N cách nhau 500 m. Từ M và N thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta thấy chiều cao AB của tháp dưới một góc \(\widehat {AMB} = 30^\circ \); \(\widehat {ANB} = 45^\circ \).

Tính chiều cao AB của tháp.

Từ hai điểm A và B của một tòa nhà, người ta quan sát điểm pháo hoa nổ. Biết rằng AB = 120 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc 45°, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 15°30'.

Hỏi điểm pháo hoa nổ cao so với mặt đất gần với giá trị nào sau đây?

Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.

Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc \(\widehat {COD} = 60^\circ \).

Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ vị trí điểm C người ta quan sát một cây cao (như hình vẽ).

Biết BC = 5 m, \(\widehat {ACB} = 45^\circ ,\widehat {CBA} = 50^\circ \). Chiều cao của cây bằng bao nhiêu?

Tính khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một ao cá nhà bác An. Biết khoảng cách từ chỗ bác An đứng đến hai đầu ao lần lượt là 700 m và 900 m và bác An quan sát nhìn hai điểm này dưới một góc 60° như hình vẽ.