Xét tập hợp A = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; }. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A

Bài 2.13 trang 36 Toán 7 Tập 1: Xét tập hợp A = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; }. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.

Trả lời

+) Số 7,1 viết được dưới dạng phân số: $7,1=\frac{71}{10}$ nên là số hữu tỉ.

+) Số –2,(61) viết dưới dạng rút gọn của số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 61 nên –2,(61) là số hữu tỉ.

+) Số 0 là số hữu tỉ.

+) Số 5,14 viết được dưới dạng phân số: $5,14=\frac{514}{100}=\frac{257}{50}$ nên là số hữu tỉ.

+) Số $\frac{4}{7}$viết dưới dạng phân số nên là số hữu tỉ.

+) Sử dụng máy tính cầm tay ta được kết quả của $\sqrt{15}$ hiện trên màn hình máy tính là 3,872983346 hay $\sqrt{15}=3,872983346$ nên $\sqrt{15}$ là số vô tỉ.

+) Ta có 81 = 9² và 9 > 0 nên $\sqrt{81}=9,$ suy ra $-\sqrt{81}=-9,$ là số hữu tỉ.

Khi đó các số hữu tỉ thuộc tập A là: 7,1; –2,(61); 0; 5,14; $\sqrt{81}=9,$

Các số vô tỉ thuộc tập A là: $\sqrt{15}$

Vậy  B = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; $\frac{4}{7};-\sqrt{81}$} và $C=\left\{\sqrt{15}\right\}.$ 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập chung trang 38

Bài tập cuối chương 2 trang 39

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc