Xét các biến cố độc lập A và B trong Ví dụ 4.

a) Tính P(A), P(B) và P(A ∩ B).

b) So sánh P(A ∩ B) và P(A).P(B).

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_7^1\cdot C_7^1=49$ nên n(Ω) = 49.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $C_3^1\cdot C_7^1=21$ nên n(A) = 21.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là $C_7^1\cdot C_4^1=28$ nên n(B) = 28.

Ta có $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{21}{49}=\frac{3}{7}$ và $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{28}{49}=\frac{4}{7}.$

Số kết quả thuận lợi cho cả hai biến cố A và B là $C_3^1\cdot C_4^1=12$ nên n(A ∩ B) = 12. Do đó $P\left(A\cap B\right)=\frac{n\left(A\cap B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{12}{49}.$

b) Ta có $P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{7}=\frac{12}{49}=P\left(A\cap B\right).$