Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh khác nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng:

A. $\frac{3}{70}$

Đáp án A

Xếp ngẫu nhiên 6 quả cầu vào 7 ô trống $\Rightarrow n\left(\text{Ω}\right)=A_7^6=5040$

Buộc 3 quả cầu đỏ thành 1 buộc và 3 quả cầu xanh thành 1 buộc.

Gọi A  là biến cố: “3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau”

$\Rightarrow n\left(A\right)=3!.3!.A_3^2=216$.

Vậy $P\left(A\right)=\frac{216}{5040}=\frac{3}{70}$