Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. P: “∃x thuộc ℝ, x^4 < x^2

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

P: “∃x $\in$ℝ, x⁴ < x²”.

Trả lời

Với x = $\frac{1}{2}$  thì x⁴ = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{1}{16}$  ; x² = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$  .

Ta thấy $\frac{1}{16}<\frac{1}{4}$  nên x⁴ < x².

Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x $\in$ ℝ, x⁴ ≥ x²”.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2