Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+5$  và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+5$  nên $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b\ne 5\end{array}\right.$

Khi đó $y=\frac{1}{2}x+b$

Vì đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x+b$  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3

Nên $0=\frac{1}{2}.\left(-3\right)+b$

Hay $b=\frac{3}{2}$

Vậy hàm số cần tìm là $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ .