Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là:

x³ + 3x² + 1 = 2x + 1

⇔ x³ + 3x² – 2x = 0

⇔ x(x² + 3x – 2) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2+3x-2=0\end{array}\right.$

⇔ 

Vậy phương trình có 3 nghiệm nên đường cong và đường thẳng đã cho có 3 giao điểm.