Hướng dẫn giải

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{1\right\}$ .

Khi đó $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y=2$  nên đồ thị có đường tiệm cận ngang là y=2

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty ;\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=-\infty$ nên đồ thị có đường tiệm cận đứng là$x=1$

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$

nhận đường thẳng $y=2$   là tiệm cận ngang

và nhận đường thẳng x=1  là tiệm cận đứng.