Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^3-3x+2}$ .

Tập xác định $D=\left[-1;1\right)$ .

Xét hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^3-3x+2}$  có tập xác định là $D=\left[-1;1\right)$  nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Ngoài ra,  $x=2$là nghiệm của mẫu nhưng không có lân cận trong tập xác định nên không tồn tại $\underset{x\to 2^{\pm }}{\lim }y$ .

Ta có $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{\sqrt{1-x^2}}{\left(2-x\right)\sqrt{1-x}}=+\infty$  nên đồ thị có một tiệm cận đứng $x=1$ .