Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)^2. Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)^3 và a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
(a + b)(a + b)2.
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)3; (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.