Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a)  $A=\ln \left(\frac{x}{x-1}\right)+\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)-\ln \left(x^2-1\right)$;

a)  $A=\ln \left(\frac{x}{x-1}\right)+\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)-\ln \left(x^2-1\right)$

 $=\ln \left(\frac{x}{x-1}\cdot \frac{x+1}{x}\right)-\ln \left(x^2-1\right)$

 $=\ln \frac{x+1}{x-1}-\ln \left(x^2-1\right)$

 $=\ln \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}$

 $=\ln \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

 $=\ln \frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}=-\ln {\left(x-1\right)}^2$.