b) Vẽ một tam giác ABC rồi vẽ một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại B' và C'. Trên cạnh AB, lấy đoạn AI làm đơn vị đo tính tỉ số AB' và B'B; trên cạnh AC, lấy đoạn AJ làm đơn vị đo tính tỉ số AC' và C'C (Hình 5b).

So sánh các tỉ số $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}$ và $\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}$; $\frac{A{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}B}$và $\frac{A{C}^{\text{'}}}{C^{\text{'}}C}$; $\frac{B^{\text{'}}B}{AB}$và $\frac{C^{\text{'}}C}{AC}$

Từ hình vẽ ta thấy:

$\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{5}{7}\frac{AI}{AI}=\frac{5}{7}; \frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}=\frac{5AJ}{7AJ}=\frac{5}{7}$

Suy ra $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}$

$\frac{A{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}B}=\frac{5AI}{2AI}=\frac{5}{2}; \frac{A{C}^{\text{'}}}{C^{\text{'}}C}=\frac{5AJ}{2AJ}=\frac{5}{2}$

Suy ra $\frac{A{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}B}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{C^{\text{'}}C}$
$\frac{B^{\text{'}}B}{AB}=\frac{2AI}{7AI}=\frac{2}{7}; \frac{C^{\text{'}}C}{AC}=\frac{2AJ}{7AJ}=\frac{2}{7}$

Suy ra $\frac{B^{\text{'}}B}{AB}=\frac{C^{\text{'}}C}{AC}$