Từ tỉ lệ thức a/b = c/d (với b khác 0, d khác 0, 2b khác −d) suy ra tỉ lệ thức (2a+c)/(2b+c) = c/d

Bài 6.8 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  (với b ≠ 0, d ≠ 0, 2b ≠ −d) suy ra tỉ lệ thức $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$ .

Trả lời

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ .

Suy ra c = kd.

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}$  nên $\frac{2a}{2b}=k$  

Suy ra 2a = k . 2b.

Xét $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{k.2b+kd}{2b+d}=\frac{k(2b+d)}{2b+d}=k$

Mặt khác $\frac{c}{d}=k$

Do đó $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$

Cách 2: Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  suy ra  $\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}$

Nên ta có 2ad = 2bc

Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c.

Do đó $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Ôn tập chương 5

Bài 20: Tỉ lệ thức

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch