Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $\pi =\mathrm{3,14}$). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị nào sau đây nhất?

 

Đáp án D

Hình trụ tạo thành có chiều cao là h và bán kính đáy là $\frac{h}{2}$

Thể tích hình trụ là $V=\pi {\left(\frac{h}{2}\right)}^2.h=\pi .\frac{h^3}{4}=\mathrm{50,24}\Rightarrow h=4dm=\mathrm{0,4}m$

Tấm thép  hình chữ nhật có chiều rộng là $3h=\mathrm{3.0,4}=\mathrm{1,2}m$ và chiều dài là chu vi đáy $2\pi .\frac{h}{2}=2\pi \mathrm{.0,2}=\mathrm{0,4}\pi =\mathrm{1,256}m$

Diện tích miếng thép là $\mathrm{1,2.1,256}=\mathrm{1,5072}{m}^2.$